↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 170.42 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.49 m ↓ |
↑ 170.49 m ↓ |
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N 56 |
← 170.43 m → 29 056 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468959808349609 y=0.311023712158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468959808349609 × 217)
floor (0.468959808349609 × 131072)
floor (61467.5)tx = 61467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311023712158203 × 217)
floor (0.311023712158203 × 131072)
floor (40766.5)ty = 40766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61467 / 40766 ti = "17/61467/40766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61467/40766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61467 ÷ 217
61467 ÷ 131072x = 0.468955993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40766 ÷ 217
40766 ÷ 131072y = 0.311019897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468955993652344 × 2 - 1) × π
-0.0620880126953125 × 3.1415926535Λ = -0.19505524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311019897460938 × 2 - 1) × π
0.377960205078125 × 3.1415926535Φ = 1.18739700358879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19505524} λ = -0.19505524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18739700358879))-π/2
2×atan(3.27853607309875)-π/2
2×1.27474573695043-π/2
2.54949147390087-1.57079632675φ = 0.97869515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19505524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.175842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97869515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.075102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61467 KachelY 40766 -0.19505524 0.97869515 -11.175842 56.075102 Oben rechts KachelX + 1 61468 KachelY 40766 -0.19500731 0.97869515 -11.173096 56.075102 Unten links KachelX 61467 KachelY + 1 40767 -0.19505524 0.97866839 -11.175842 56.073568 Unten rechts KachelX + 1 61468 KachelY + 1 40767 -0.19500731 0.97866839 -11.173096 56.073568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97869515-0.97866839) × R
2.67599999999035e-05 × 6371000dl = 170.487959999385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97869515-0.97866839) × R
2.67599999999035e-05 × 6371000dr = 170.487959999385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19505524--0.19500731) × cos(0.97869515) × R
4.79300000000016e-05 × 0.558105746750024 × 6371000do = 170.424303782259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19505524--0.19500731) × cos(0.97866839) × R
4.79300000000016e-05 × 0.558127951190918 × 6371000du = 170.431084175405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97869515)-sin(0.97866839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558105746750024-0.558127951190918)× R²
abs(-0.19500731--0.19505524)×2.22044408941802e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22044408941802e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22044408941802e-05× 40589641000000 ar = 29055.8698754726m²