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← | N 56 |
← 170.41 m → | N 56 |
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↑ 170.42 m ↓ |
↑ 170.42 m ↓ |
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N 56 |
← 170.42 m → 29 043 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468929290771484 y=0.311008453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468929290771484 × 217)
floor (0.468929290771484 × 131072)
floor (61463.5)tx = 61463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311008453369141 × 217)
floor (0.311008453369141 × 131072)
floor (40764.5)ty = 40764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61463 / 40764 ti = "17/61463/40764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61463/40764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61463 ÷ 217
61463 ÷ 131072x = 0.468925476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40764 ÷ 217
40764 ÷ 131072y = 0.311004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468925476074219 × 2 - 1) × π
-0.0621490478515625 × 3.1415926535Λ = -0.19524699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311004638671875 × 2 - 1) × π
0.37799072265625 × 3.1415926535Φ = 1.18749287738803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19524699} λ = -0.19524699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18749287738803))-π/2
2×atan(3.2788504138763)-π/2
2×1.27477248974555-π/2
2.54954497949109-1.57079632675φ = 0.97874865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19524699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.186828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97874865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.078167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61463 KachelY 40764 -0.19524699 0.97874865 -11.186828 56.078167 Oben rechts KachelX + 1 61464 KachelY 40764 -0.19519906 0.97874865 -11.184082 56.078167 Unten links KachelX 61463 KachelY + 1 40765 -0.19524699 0.97872190 -11.186828 56.076634 Unten rechts KachelX + 1 61464 KachelY + 1 40765 -0.19519906 0.97872190 -11.184082 56.076634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97874865-0.97872190) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dl = 170.424249999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97874865-0.97872190) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dr = 170.424249999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19524699--0.19519906) × cos(0.97874865) × R
4.79300000000016e-05 × 0.558061353265271 × 6371000do = 170.410747697636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19524699--0.19519906) × cos(0.97872190) × R
4.79300000000016e-05 × 0.558083550207319 × 6371000du = 170.417525800919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97874865)-sin(0.97872190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558061353265271-0.558083550207319)× R²
abs(-0.19519906--0.19524699)×2.21969420484136e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21969420484136e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21969420484136e-05× 40589641000000 ar = 29042.7014465855m²