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← | N 56 |
← 169.74 m → | N 56 |
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↑ 169.72 m ↓ |
↑ 169.72 m ↓ |
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N 56 |
← 169.75 m → 28 809 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468929290771484 y=0.310253143310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468929290771484 × 217)
floor (0.468929290771484 × 131072)
floor (61463.5)tx = 61463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310253143310547 × 217)
floor (0.310253143310547 × 131072)
floor (40665.5)ty = 40665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61463 / 40665 ti = "17/61463/40665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61463/40665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61463 ÷ 217
61463 ÷ 131072x = 0.468925476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40665 ÷ 217
40665 ÷ 131072y = 0.310249328613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468925476074219 × 2 - 1) × π
-0.0621490478515625 × 3.1415926535Λ = -0.19524699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310249328613281 × 2 - 1) × π
0.379501342773438 × 3.1415926535Φ = 1.19223863045042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19524699} λ = -0.19524699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19223863045042))-π/2
2×atan(3.29444801016493)-π/2
2×1.27609409492021-π/2
2.55218818984042-1.57079632675φ = 0.98139186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19524699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.186828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98139186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.229612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61463 KachelY 40665 -0.19524699 0.98139186 -11.186828 56.229612 Oben rechts KachelX + 1 61464 KachelY 40665 -0.19519906 0.98139186 -11.184082 56.229612 Unten links KachelX 61463 KachelY + 1 40666 -0.19524699 0.98136522 -11.186828 56.228085 Unten rechts KachelX + 1 61464 KachelY + 1 40666 -0.19519906 0.98136522 -11.184082 56.228085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98139186-0.98136522) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dl = 169.723439999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98139186-0.98136522) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dr = 169.723439999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19524699--0.19519906) × cos(0.98139186) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555866071516718 × 6371000do = 169.740392006476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19524699--0.19519906) × cos(0.98136522) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555888216401905 × 6371000du = 169.74715421357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98139186)-sin(0.98136522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555866071516718-0.555888216401905)× R²
abs(-0.19519906--0.19524699)×2.21448851867034e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21448851867034e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21448851867034e-05× 40589641000000 ar = 28809.4970923904m²