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← 170.43 m → | N 56 |
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↑ 170.42 m ↓ |
↑ 170.42 m ↓ |
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N 56 |
← 170.43 m → 29 045 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468921661376953 y=0.310985565185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468921661376953 × 217)
floor (0.468921661376953 × 131072)
floor (61462.5)tx = 61462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310985565185547 × 217)
floor (0.310985565185547 × 131072)
floor (40761.5)ty = 40761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61462 / 40761 ti = "17/61462/40761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61462/40761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61462 ÷ 217
61462 ÷ 131072x = 0.468917846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40761 ÷ 217
40761 ÷ 131072y = 0.310981750488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468917846679688 × 2 - 1) × π
-0.062164306640625 × 3.1415926535Λ = -0.19529493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310981750488281 × 2 - 1) × π
0.378036499023438 × 3.1415926535Φ = 1.18763668808689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19529493} λ = -0.19529493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18763668808689))-π/2
2×atan(3.2793219815532)-π/2
2×1.27481261494775-π/2
2.54962522989551-1.57079632675φ = 0.97882890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19529493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.189575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97882890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.082765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61462 KachelY 40761 -0.19529493 0.97882890 -11.189575 56.082765 Oben rechts KachelX + 1 61463 KachelY 40761 -0.19524699 0.97882890 -11.186828 56.082765 Unten links KachelX 61462 KachelY + 1 40762 -0.19529493 0.97880215 -11.189575 56.081232 Unten rechts KachelX + 1 61463 KachelY + 1 40762 -0.19524699 0.97880215 -11.186828 56.081232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97882890-0.97880215) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dl = 170.424249999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97882890-0.97880215) × R
2.67499999999643e-05 × 6371000dr = 170.424249999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19529493--0.19524699) × cos(0.97882890) × R
4.79399999999963e-05 × 0.557994760043222 × 6371000do = 170.42596250231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19529493--0.19524699) × cos(0.97880215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558016958183206 × 6371000du = 170.432742385642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97882890)-sin(0.97880215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557994760043222-0.558016958183206)× R²
abs(-0.19524699--0.19529493)×2.21981399841642e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21981399841642e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21981399841642e-05× 40589641000000 ar = 29045.2945698174m²