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← | N 56 |
← 170.43 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.42 m ↓ |
↑ 170.42 m ↓ |
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N 56 |
← 170.44 m → 29 046 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468914031982422 y=0.310993194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468914031982422 × 217)
floor (0.468914031982422 × 131072)
floor (61461.5)tx = 61461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310993194580078 × 217)
floor (0.310993194580078 × 131072)
floor (40762.5)ty = 40762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61461 / 40762 ti = "17/61461/40762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61461/40762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61461 ÷ 217
61461 ÷ 131072x = 0.468910217285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40762 ÷ 217
40762 ÷ 131072y = 0.310989379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468910217285156 × 2 - 1) × π
-0.0621795654296875 × 3.1415926535Λ = -0.19534287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310989379882812 × 2 - 1) × π
0.378021240234375 × 3.1415926535Φ = 1.18758875118727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19534287} λ = -0.19534287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18758875118727))-π/2
2×atan(3.27916478479235)-π/2
2×1.2747992404124-π/2
2.54959848082479-1.57079632675φ = 0.97880215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19534287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.192322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97880215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.081232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61461 KachelY 40762 -0.19534287 0.97880215 -11.192322 56.081232 Oben rechts KachelX + 1 61462 KachelY 40762 -0.19529493 0.97880215 -11.189575 56.081232 Unten links KachelX 61461 KachelY + 1 40763 -0.19534287 0.97877540 -11.192322 56.079700 Unten rechts KachelX + 1 61462 KachelY + 1 40763 -0.19529493 0.97877540 -11.189575 56.079700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97880215-0.97877540) × R
2.67500000000753e-05 × 6371000dl = 170.42425000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97880215-0.97877540) × R
2.67500000000753e-05 × 6371000dr = 170.42425000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19534287--0.19529493) × cos(0.97880215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558016958183206 × 6371000do = 170.432742385642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19534287--0.19529493) × cos(0.97877540) × R
4.79399999999963e-05 × 0.558039155923894 × 6371000du = 170.439522147018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97880215)-sin(0.97877540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558016958183206-0.558039155923894)× R²
abs(-0.19529493--0.19534287)×2.21977406882345e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21977406882345e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21977406882345e-05× 40589641000000 ar = 29046.4500161696m²