↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 459.01 m → | S 79 |
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↑ 458.97 m ↓ |
↑ 458.97 m ↓ |
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S 79 |
← 458.84 m → 210 632 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375152587890625 y=0.875030517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375152587890625 × 214)
floor (0.375152587890625 × 16384)
floor (6146.5)tx = 6146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875030517578125 × 214)
floor (0.875030517578125 × 16384)
floor (14336.5)ty = 14336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6146 / 14336 ti = "14/6146/14336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6146/14336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6146 ÷ 214
6146 ÷ 16384x = 0.3751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14336 ÷ 214
14336 ÷ 16384y = 0.875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3751220703125 × 2 - 1) × π
-0.249755859375 × 3.1415926535Λ = -0.78463117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875 × 2 - 1) × π
-0.75 × 3.1415926535Φ = -2.356194490125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78463117} λ = -0.78463117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.356194490125))-π/2
2×atan(0.0947802248485378)-π/2
2×0.0944979320635037-π/2
0.188995864127007-1.57079632675φ = -1.38180046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78463117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.956055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38180046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.171334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6146 KachelY 14336 -0.78463117 -1.38180046 -44.956055 -79.171334 Oben rechts KachelX + 1 6147 KachelY 14336 -0.78424768 -1.38180046 -44.934082 -79.171334 Unten links KachelX 6146 KachelY + 1 14337 -0.78463117 -1.38187250 -44.956055 -79.175462 Unten rechts KachelX + 1 6147 KachelY + 1 14337 -0.78424768 -1.38187250 -44.934082 -79.175462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38180046--1.38187250) × R
7.2040000000051e-05 × 6371000dl = 458.966840000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38180046--1.38187250) × R
7.2040000000051e-05 × 6371000dr = 458.966840000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78463117--0.78424768) × cos(-1.38180046) × R
0.000383490000000042 × 0.187872736870527 × 6371000do = 459.0134493599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78463117--0.78424768) × cos(-1.38187250) × R
0.000383490000000042 × 0.187801979172021 × 6371000du = 458.840573104405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38180046)-sin(-1.38187250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187872736870527-0.187801979172021)× R²
abs(-0.78424768--0.78463117)×7.07576985056468e-05× R²
0.000383490000000042×7.07576985056468e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.07576985056468e-05× 40589641000000 ar = 210632.280226537m²