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N 64 |
← 132.14 m → 17 460 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468868255615234 y=0.264369964599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468868255615234 × 217)
floor (0.468868255615234 × 131072)
floor (61455.5)tx = 61455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264369964599609 × 217)
floor (0.264369964599609 × 131072)
floor (34651.5)ty = 34651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61455 / 34651 ti = "17/61455/34651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61455/34651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61455 ÷ 217
61455 ÷ 131072x = 0.468864440917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34651 ÷ 217
34651 ÷ 131072y = 0.264366149902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468864440917969 × 2 - 1) × π
-0.0622711181640625 × 3.1415926535Λ = -0.19563049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264366149902344 × 2 - 1) × π
0.471267700195312 × 3.1415926535Φ = 1.48053114476543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19563049} λ = -0.19563049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48053114476543))-π/2
2×atan(4.39527959078915)-π/2
2×1.34708764169239-π/2
2.69417528338479-1.57079632675φ = 1.12337896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19563049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.208801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12337896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.364873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61455 KachelY 34651 -0.19563049 1.12337896 -11.208801 64.364873 Oben rechts KachelX + 1 61456 KachelY 34651 -0.19558255 1.12337896 -11.206055 64.364873 Unten links KachelX 61455 KachelY + 1 34652 -0.19563049 1.12335822 -11.208801 64.363685 Unten rechts KachelX + 1 61456 KachelY + 1 34652 -0.19558255 1.12335822 -11.206055 64.363685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12337896-1.12335822) × R
2.07399999998525e-05 × 6371000dl = 132.134539999061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12337896-1.12335822) × R
2.07399999998525e-05 × 6371000dr = 132.134539999061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19563049--0.19558255) × cos(1.12337896) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432638561502456 × 6371000do = 132.138952799413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19563049--0.19558255) × cos(1.12335822) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432657259918413 × 6371000du = 132.144663776943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12337896)-sin(1.12335822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432638561502456-0.432657259918413)× R²
abs(-0.19558255--0.19563049)×1.86984159566417e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86984159566417e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86984159566417e-05× 40589641000000 ar = 17460.497053332m²