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← 132.17 m → | N 64 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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N 64 |
← 132.17 m → 17 473 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468860626220703 y=0.264446258544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468860626220703 × 217)
floor (0.468860626220703 × 131072)
floor (61454.5)tx = 61454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264446258544922 × 217)
floor (0.264446258544922 × 131072)
floor (34661.5)ty = 34661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61454 / 34661 ti = "17/61454/34661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61454/34661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61454 ÷ 217
61454 ÷ 131072x = 0.468856811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34661 ÷ 217
34661 ÷ 131072y = 0.264442443847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468856811523438 × 2 - 1) × π
-0.062286376953125 × 3.1415926535Λ = -0.19567842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264442443847656 × 2 - 1) × π
0.471115112304688 × 3.1415926535Φ = 1.48005177576923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19567842} λ = -0.19567842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48005177576923))-π/2
2×atan(4.39317313494884)-π/2
2×1.34698392252469-π/2
2.69396784504937-1.57079632675φ = 1.12317152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19567842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.211548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12317152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.352988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61454 KachelY 34661 -0.19567842 1.12317152 -11.211548 64.352988 Oben rechts KachelX + 1 61455 KachelY 34661 -0.19563049 1.12317152 -11.208801 64.352988 Unten links KachelX 61454 KachelY + 1 34662 -0.19567842 1.12315077 -11.211548 64.351799 Unten rechts KachelX + 1 61455 KachelY + 1 34662 -0.19563049 1.12315077 -11.208801 64.351799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12317152-1.12315077) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12317152-1.12315077) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19567842--0.19563049) × cos(1.12317152) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432825573345375 × 6371000do = 132.168495712662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19567842--0.19563049) × cos(1.12315077) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432844278914233 × 6371000du = 132.174207683141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12317152)-sin(1.12315077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432825573345375-0.432844278914233)× R²
abs(-0.19563049--0.19567842)×1.87055688580795e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.87055688580795e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.87055688580795e-05× 40589641000000 ar = 17472.8213951821m²