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← 169.76 m → | N 56 |
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↑ 169.79 m ↓ |
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N 56 |
← 169.76 m → 28 823 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468814849853516 y=0.310230255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468814849853516 × 217)
floor (0.468814849853516 × 131072)
floor (61448.5)tx = 61448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310230255126953 × 217)
floor (0.310230255126953 × 131072)
floor (40662.5)ty = 40662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61448 / 40662 ti = "17/61448/40662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61448/40662.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61448 ÷ 217
61448 ÷ 131072x = 0.46881103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40662 ÷ 217
40662 ÷ 131072y = 0.310226440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46881103515625 × 2 - 1) × π
-0.0623779296875 × 3.1415926535Λ = -0.19596605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310226440429688 × 2 - 1) × π
0.379547119140625 × 3.1415926535Φ = 1.19238244114928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19596605} λ = -0.19596605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19238244114928))-π/2
2×atan(3.29492182110436)-π/2
2×1.27613406227508-π/2
2.55226812455017-1.57079632675φ = 0.98147180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19596605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.228028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98147180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.234192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61448 KachelY 40662 -0.19596605 0.98147180 -11.228028 56.234192 Oben rechts KachelX + 1 61449 KachelY 40662 -0.19591811 0.98147180 -11.225281 56.234192 Unten links KachelX 61448 KachelY + 1 40663 -0.19596605 0.98144515 -11.228028 56.232665 Unten rechts KachelX + 1 61449 KachelY + 1 40663 -0.19591811 0.98144515 -11.225281 56.232665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98147180-0.98144515) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dl = 169.787150000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98147180-0.98144515) × R
2.66500000000169e-05 × 6371000dr = 169.787150000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19596605--0.19591811) × cos(0.98147180) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555799617867941 × 6371000do = 169.75550957902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19596605--0.19591811) × cos(0.98144515) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555821772249869 × 6371000du = 169.762276097515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98147180)-sin(0.98144515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555799617867941-0.555821772249869)× R²
abs(-0.19591811--0.19596605)×2.21543819276526e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21543819276526e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21543819276526e-05× 40589641000000 ar = 28822.878603892m²