↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 168.31 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.26 m ↓ |
↑ 168.26 m ↓ |
|||
N 56 |
← 168.32 m → 28 320 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468799591064453 y=0.308597564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468799591064453 × 217)
floor (0.468799591064453 × 131072)
floor (61446.5)tx = 61446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308597564697266 × 217)
floor (0.308597564697266 × 131072)
floor (40448.5)ty = 40448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61446 / 40448 ti = "17/61446/40448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61446/40448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61446 ÷ 217
61446 ÷ 131072x = 0.468795776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40448 ÷ 217
40448 ÷ 131072y = 0.30859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468795776367188 × 2 - 1) × π
-0.062408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.19606192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30859375 × 2 - 1) × π
0.3828125 × 3.1415926535Φ = 1.20264093766797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19606192} λ = -0.19606192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20264093766797))-π/2
2×atan(3.32889673294267)-π/2
2×1.27897275967083-π/2
2.55794551934167-1.57079632675φ = 0.98714919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19606192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.233521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98714919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.559482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61446 KachelY 40448 -0.19606192 0.98714919 -11.233521 56.559482 Oben rechts KachelX + 1 61447 KachelY 40448 -0.19601398 0.98714919 -11.230774 56.559482 Unten links KachelX 61446 KachelY + 1 40449 -0.19606192 0.98712278 -11.233521 56.557969 Unten rechts KachelX + 1 61447 KachelY + 1 40449 -0.19601398 0.98712278 -11.230774 56.557969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98714919-0.98712278) × R
2.64100000000322e-05 × 6371000dl = 168.258110000205m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98714919-0.98712278) × R
2.64100000000322e-05 × 6371000dr = 168.258110000205m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19606192--0.19601398) × cos(0.98714919) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55107097894133 × 6371000do = 168.311261535667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19606192--0.19601398) × cos(0.98712278) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551093016794774 × 6371000du = 168.317992463363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98714919)-sin(0.98712278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55107097894133-0.551093016794774)× R²
abs(-0.19601398--0.19606192)×2.20378534440124e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20378534440124e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20378534440124e-05× 40589641000000 ar = 28320.3010260735m²