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← | N 64 |
← 132.15 m → | N 64 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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N 64 |
← 132.16 m → 17 470 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468799591064453 y=0.264385223388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468799591064453 × 217)
floor (0.468799591064453 × 131072)
floor (61446.5)tx = 61446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264385223388672 × 217)
floor (0.264385223388672 × 131072)
floor (34653.5)ty = 34653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61446 / 34653 ti = "17/61446/34653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61446/34653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61446 ÷ 217
61446 ÷ 131072x = 0.468795776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34653 ÷ 217
34653 ÷ 131072y = 0.264381408691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468795776367188 × 2 - 1) × π
-0.062408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.19606192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264381408691406 × 2 - 1) × π
0.471237182617188 × 3.1415926535Φ = 1.48043527096619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19606192} λ = -0.19606192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48043527096619))-π/2
2×atan(4.39485821883565)-π/2
2×1.34706690144461-π/2
2.69413380288922-1.57079632675φ = 1.12333748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19606192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.233521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12333748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.362497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61446 KachelY 34653 -0.19606192 1.12333748 -11.233521 64.362497 Oben rechts KachelX + 1 61447 KachelY 34653 -0.19601398 1.12333748 -11.230774 64.362497 Unten links KachelX 61446 KachelY + 1 34654 -0.19606192 1.12331673 -11.233521 64.361308 Unten rechts KachelX + 1 61447 KachelY + 1 34654 -0.19601398 1.12331673 -11.230774 64.361308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12333748-1.12331673) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12333748-1.12331673) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19606192--0.19601398) × cos(1.12333748) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432675958148263 × 6371000do = 132.150374697632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19606192--0.19601398) × cos(1.12331673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432694665207404 × 6371000du = 132.156088315013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12333748)-sin(1.12331673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432675958148263-0.432694665207404)× R²
abs(-0.19601398--0.19606192)×1.87070591410876e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87070591410876e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87070591410876e-05× 40589641000000 ar = 17470.4259377799m²