↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 259.10 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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S 31 |
← 259.09 m → 67 150 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468784332275391 y=0.593753814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468784332275391 × 217)
floor (0.468784332275391 × 131072)
floor (61444.5)tx = 61444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593753814697266 × 217)
floor (0.593753814697266 × 131072)
floor (77824.5)ty = 77824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61444 / 77824 ti = "17/61444/77824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61444/77824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61444 ÷ 217
61444 ÷ 131072x = 0.468780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77824 ÷ 217
77824 ÷ 131072y = 0.59375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468780517578125 × 2 - 1) × π
-0.06243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.19615779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59375 × 2 - 1) × π
-0.1875 × 3.1415926535Φ = -0.58904862253125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19615779} λ = -0.19615779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58904862253125))-π/2
2×atan(0.554854910169195)-π/2
2×0.506562946312123-π/2
1.01312589262425-1.57079632675φ = -0.55767043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19615779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.239013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55767043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.952162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61444 KachelY 77824 -0.19615779 -0.55767043 -11.239013 -31.952162 Oben rechts KachelX + 1 61445 KachelY 77824 -0.19610986 -0.55767043 -11.236267 -31.952162 Unten links KachelX 61444 KachelY + 1 77825 -0.19615779 -0.55771111 -11.239013 -31.954493 Unten rechts KachelX + 1 61445 KachelY + 1 77825 -0.19610986 -0.55771111 -11.236267 -31.954493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55767043--0.55771111) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dl = 259.172279999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55767043--0.55771111) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dr = 259.172279999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19615779--0.19610986) × cos(-0.55767043) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848490246343458 × 6371000do = 259.096704058647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19615779--0.19610986) × cos(-0.55771111) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848468717337174 × 6371000du = 259.090129917584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55767043)-sin(-0.55771111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848490246343458-0.848468717337174)× R²
abs(-0.19610986--0.19615779)×2.15290062846041e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15290062846041e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15290062846041e-05× 40589641000000 ar = 67149.8316230404m²