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← | N 56 |
← 170.04 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.11 m ↓ |
↑ 170.11 m ↓ |
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N 56 |
← 170.05 m → 28 926 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468784332275391 y=0.310596466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468784332275391 × 217)
floor (0.468784332275391 × 131072)
floor (61444.5)tx = 61444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310596466064453 × 217)
floor (0.310596466064453 × 131072)
floor (40710.5)ty = 40710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61444 / 40710 ti = "17/61444/40710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61444/40710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61444 ÷ 217
61444 ÷ 131072x = 0.468780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40710 ÷ 217
40710 ÷ 131072y = 0.310592651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468780517578125 × 2 - 1) × π
-0.06243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.19615779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310592651367188 × 2 - 1) × π
0.378814697265625 × 3.1415926535Φ = 1.19008146996751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19615779} λ = -0.19615779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19008146996751))-π/2
2×atan(3.28734901669136)-π/2
2×1.27549401103472-π/2
2.55098802206944-1.57079632675φ = 0.98019170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19615779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.239013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98019170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.160848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61444 KachelY 40710 -0.19615779 0.98019170 -11.239013 56.160848 Oben rechts KachelX + 1 61445 KachelY 40710 -0.19610986 0.98019170 -11.236267 56.160848 Unten links KachelX 61444 KachelY + 1 40711 -0.19615779 0.98016500 -11.239013 56.159318 Unten rechts KachelX + 1 61445 KachelY + 1 40711 -0.19610986 0.98016500 -11.236267 56.159318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98019170-0.98016500) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dl = 170.105700000294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98019170-0.98016500) × R
2.67000000000461e-05 × 6371000dr = 170.105700000294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19615779--0.19610986) × cos(0.98019170) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556863330186289 × 6371000do = 170.044916938251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19615779--0.19610986) × cos(0.98016500) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556885507118239 × 6371000du = 170.05168893121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98019170)-sin(0.98016500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556863330186289-0.556885507118239)× R²
abs(-0.19610986--0.19615779)×2.21769319496135e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21769319496135e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21769319496135e-05× 40589641000000 ar = 28926.1856063685m²