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N 64 |
← 132.11 m → 17 456 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468784332275391 y=0.264362335205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468784332275391 × 217)
floor (0.468784332275391 × 131072)
floor (61444.5)tx = 61444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264362335205078 × 217)
floor (0.264362335205078 × 131072)
floor (34650.5)ty = 34650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61444 / 34650 ti = "17/61444/34650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61444/34650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61444 ÷ 217
61444 ÷ 131072x = 0.468780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34650 ÷ 217
34650 ÷ 131072y = 0.264358520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468780517578125 × 2 - 1) × π
-0.06243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.19615779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264358520507812 × 2 - 1) × π
0.471282958984375 × 3.1415926535Φ = 1.48057908166505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19615779} λ = -0.19615779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48057908166505))-π/2
2×atan(4.39549029191584)-π/2
2×1.34709801114404-π/2
2.69419602228807-1.57079632675φ = 1.12339970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19615779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.239013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12339970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.366062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61444 KachelY 34650 -0.19615779 1.12339970 -11.239013 64.366062 Oben rechts KachelX + 1 61445 KachelY 34650 -0.19610986 1.12339970 -11.236267 64.366062 Unten links KachelX 61444 KachelY + 1 34651 -0.19615779 1.12337896 -11.239013 64.364873 Unten rechts KachelX + 1 61445 KachelY + 1 34651 -0.19610986 1.12337896 -11.236267 64.364873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12339970-1.12337896) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dl = 132.134540000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12339970-1.12337896) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dr = 132.134540000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19615779--0.19610986) × cos(1.12339970) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432619862900401 × 6371000do = 132.105679553592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19615779--0.19610986) × cos(1.12337896) × R
4.79300000000016e-05 × 0.432638561502456 × 6371000du = 132.111389396674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12339970)-sin(1.12337896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432619862900401-0.432638561502456)× R²
abs(-0.19610986--0.19615779)×1.86986020552782e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86986020552782e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86986020552782e-05× 40589641000000 ar = 17456.1004336996m²