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← | N 56 |
← 168.34 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.39 m ↓ |
↑ 168.39 m ↓ |
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N 56 |
← 168.35 m → 28 347 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468776702880859 y=0.308635711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468776702880859 × 217)
floor (0.468776702880859 × 131072)
floor (61443.5)tx = 61443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308635711669922 × 217)
floor (0.308635711669922 × 131072)
floor (40453.5)ty = 40453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61443 / 40453 ti = "17/61443/40453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61443/40453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61443 ÷ 217
61443 ÷ 131072x = 0.468772888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40453 ÷ 217
40453 ÷ 131072y = 0.308631896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468772888183594 × 2 - 1) × π
-0.0624542236328125 × 3.1415926535Λ = -0.19620573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308631896972656 × 2 - 1) × π
0.382736206054688 × 3.1415926535Φ = 1.20240125316987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19620573} λ = -0.19620573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20240125316987))-π/2
2×atan(3.3280989436127)-π/2
2×1.27890671148096-π/2
2.55781342296191-1.57079632675φ = 0.98701710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19620573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.241760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98701710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.551914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61443 KachelY 40453 -0.19620573 0.98701710 -11.241760 56.551914 Oben rechts KachelX + 1 61444 KachelY 40453 -0.19615779 0.98701710 -11.239013 56.551914 Unten links KachelX 61443 KachelY + 1 40454 -0.19620573 0.98699067 -11.241760 56.550400 Unten rechts KachelX + 1 61444 KachelY + 1 40454 -0.19615779 0.98699067 -11.239013 56.550400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98701710-0.98699067) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dl = 168.385530000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98701710-0.98699067) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dr = 168.385530000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19620573--0.19615779) × cos(0.98701710) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551181197740012 × 6371000do = 168.344925193817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19620573--0.19615779) × cos(0.98699067) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551203250358236 × 6371000du = 168.351660631057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98701710)-sin(0.98699067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551181197740012-0.551203250358236)× R²
abs(-0.19615779--0.19620573)×2.20526182241887e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20526182241887e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20526182241887e-05× 40589641000000 ar = 28347.4165283643m²