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↑ 132.13 m ↓ |
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N 64 |
← 132.16 m → 17 463 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468776702880859 y=0.264392852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468776702880859 × 217)
floor (0.468776702880859 × 131072)
floor (61443.5)tx = 61443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264392852783203 × 217)
floor (0.264392852783203 × 131072)
floor (34654.5)ty = 34654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61443 / 34654 ti = "17/61443/34654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61443/34654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61443 ÷ 217
61443 ÷ 131072x = 0.468772888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34654 ÷ 217
34654 ÷ 131072y = 0.264389038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468772888183594 × 2 - 1) × π
-0.0624542236328125 × 3.1415926535Λ = -0.19620573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264389038085938 × 2 - 1) × π
0.471221923828125 × 3.1415926535Φ = 1.48038733406657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19620573} λ = -0.19620573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48038733406657))-π/2
2×atan(4.39464754800786)-π/2
2×1.34705653064844-π/2
2.69411306129688-1.57079632675φ = 1.12331673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19620573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.241760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12331673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.361308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61443 KachelY 34654 -0.19620573 1.12331673 -11.241760 64.361308 Oben rechts KachelX + 1 61444 KachelY 34654 -0.19615779 1.12331673 -11.239013 64.361308 Unten links KachelX 61443 KachelY + 1 34655 -0.19620573 1.12329599 -11.241760 64.360119 Unten rechts KachelX + 1 61444 KachelY + 1 34655 -0.19615779 1.12329599 -11.239013 64.360119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12331673-1.12329599) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dl = 132.134540000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12331673-1.12329599) × R
2.07400000000746e-05 × 6371000dr = 132.134540000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19620573--0.19615779) × cos(1.12331673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432694665207404 × 6371000do = 132.156088315013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19620573--0.19615779) × cos(1.12329599) × R
4.79399999999963e-05 × 0.432713363064928 × 6371000du = 132.161799121984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12331673)-sin(1.12329599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432694665207404-0.432713363064928)× R²
abs(-0.19615779--0.19620573)×1.86978575235086e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86978575235086e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86978575235086e-05× 40589641000000 ar = 17462.7612356664m²