↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 145.23 m → | S 61 |
→ |
↑ 145.20 m ↓ |
↑ 145.20 m ↓ |
|||
S 61 |
← 145.22 m → 21 086 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468769073486328 y=0.718769073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468769073486328 × 217)
floor (0.468769073486328 × 131072)
floor (61442.5)tx = 61442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718769073486328 × 217)
floor (0.718769073486328 × 131072)
floor (94210.5)ty = 94210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61442 / 94210 ti = "17/61442/94210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61442/94210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61442 ÷ 217
61442 ÷ 131072x = 0.468765258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94210 ÷ 217
94210 ÷ 131072y = 0.718765258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468765258789062 × 2 - 1) × π
-0.062469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.19625367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718765258789062 × 2 - 1) × π
-0.437530517578125 × 3.1415926535Φ = -1.37454265970549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19625367} λ = -0.19625367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37454265970549))-π/2
2×atan(0.25295525598597)-π/2
2×0.247758140641033-π/2
0.495516281282065-1.57079632675φ = -1.07528005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19625367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.244507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07528005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.609009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61442 KachelY 94210 -0.19625367 -1.07528005 -11.244507 -61.609009 Oben rechts KachelX + 1 61443 KachelY 94210 -0.19620573 -1.07528005 -11.241760 -61.609009 Unten links KachelX 61442 KachelY + 1 94211 -0.19625367 -1.07530284 -11.244507 -61.610314 Unten rechts KachelX + 1 61443 KachelY + 1 94211 -0.19620573 -1.07530284 -11.241760 -61.610314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07528005--1.07530284) × R
2.27900000000503e-05 × 6371000dl = 145.19509000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07528005--1.07530284) × R
2.27900000000503e-05 × 6371000dr = 145.19509000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19625367--0.19620573) × cos(-1.07528005) × R
4.79399999999963e-05 × 0.475485895368015 × 6371000do = 145.225631452327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19625367--0.19620573) × cos(-1.07530284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.47546584634951 × 6371000du = 145.219507966014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07528005)-sin(-1.07530284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475485895368015-0.47546584634951)× R²
abs(-0.19620573--0.19625367)×2.00490185051638e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.00490185051638e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.00490185051638e-05× 40589641000000 ar = 21085.6040798529m²