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← | N 56 |
← 170.06 m → | N 56 |
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↑ 170.04 m ↓ |
↑ 170.04 m ↓ |
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N 56 |
← 170.07 m → 28 918 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468746185302734 y=0.310573577880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468746185302734 × 217)
floor (0.468746185302734 × 131072)
floor (61439.5)tx = 61439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310573577880859 × 217)
floor (0.310573577880859 × 131072)
floor (40707.5)ty = 40707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61439 / 40707 ti = "17/61439/40707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61439/40707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61439 ÷ 217
61439 ÷ 131072x = 0.468742370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40707 ÷ 217
40707 ÷ 131072y = 0.310569763183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468742370605469 × 2 - 1) × π
-0.0625152587890625 × 3.1415926535Λ = -0.19639748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310569763183594 × 2 - 1) × π
0.378860473632812 × 3.1415926535Φ = 1.19022528066637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19639748} λ = -0.19639748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19022528066637))-π/2
2×atan(3.28782180664616)-π/2
2×1.27553405009592-π/2
2.55106810019185-1.57079632675φ = 0.98027177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19639748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.252747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98027177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.165435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61439 KachelY 40707 -0.19639748 0.98027177 -11.252747 56.165435 Oben rechts KachelX + 1 61440 KachelY 40707 -0.19634954 0.98027177 -11.250000 56.165435 Unten links KachelX 61439 KachelY + 1 40708 -0.19639748 0.98024508 -11.252747 56.163906 Unten rechts KachelX + 1 61440 KachelY + 1 40708 -0.19634954 0.98024508 -11.250000 56.163906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98027177-0.98024508) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dl = 170.041989999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98027177-0.98024508) × R
2.66899999999959e-05 × 6371000dr = 170.041989999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19639748--0.19634954) × cos(0.98027177) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556796821928072 × 6371000do = 170.060081367115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19639748--0.19634954) × cos(0.98024508) × R
4.79400000000241e-05 × 0.556818991744136 × 6371000du = 170.066852599592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98027177)-sin(0.98024508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556796821928072-0.556818991744136)× R²
abs(-0.19634954--0.19639748)×2.21698160643991e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21698160643991e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21698160643991e-05× 40589641000000 ar = 28917.9303537699m²