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↑ 259.17 m ↓ |
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S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468730926513672 y=0.593715667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468730926513672 × 217)
floor (0.468730926513672 × 131072)
floor (61437.5)tx = 61437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593715667724609 × 217)
floor (0.593715667724609 × 131072)
floor (77819.5)ty = 77819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61437 / 77819 ti = "17/61437/77819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61437/77819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61437 ÷ 217
61437 ÷ 131072x = 0.468727111816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77819 ÷ 217
77819 ÷ 131072y = 0.593711853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468727111816406 × 2 - 1) × π
-0.0625457763671875 × 3.1415926535Λ = -0.19649335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593711853027344 × 2 - 1) × π
-0.187423706054688 × 3.1415926535Φ = -0.58880893803315 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19649335} λ = -0.19649335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58880893803315))-π/2
2×atan(0.554987916228966)-π/2
2×0.506664637739898-π/2
1.0133292754798-1.57079632675φ = -0.55746705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19649335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.258240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55746705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.940509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61437 KachelY 77819 -0.19649335 -0.55746705 -11.258240 -31.940509 Oben rechts KachelX + 1 61438 KachelY 77819 -0.19644541 -0.55746705 -11.255493 -31.940509 Unten links KachelX 61437 KachelY + 1 77820 -0.19649335 -0.55750773 -11.258240 -31.942840 Unten rechts KachelX + 1 61438 KachelY + 1 77820 -0.19644541 -0.55750773 -11.255493 -31.942840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55746705--0.55750773) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dl = 259.172280000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55746705--0.55750773) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dr = 259.172280000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19649335--0.19644541) × cos(-0.55746705) × R
4.79400000000241e-05 × 0.848597859731381 × 6371000do = 259.183629271003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19649335--0.19644541) × cos(-0.55750773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.848576337745435 × 6371000du = 259.17705590252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55746705)-sin(-0.55750773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848597859731381-0.848576337745435)× R²
abs(-0.19644541--0.19649335)×2.15219859458493e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15219859458493e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15219859458493e-05× 40589641000000 ar = 67172.3603286282m²