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← | S 31 |
← 259.14 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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S 31 |
← 259.13 m → 67 160 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468708038330078 y=0.593708038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468708038330078 × 217)
floor (0.468708038330078 × 131072)
floor (61434.5)tx = 61434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593708038330078 × 217)
floor (0.593708038330078 × 131072)
floor (77818.5)ty = 77818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61434 / 77818 ti = "17/61434/77818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61434/77818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61434 ÷ 217
61434 ÷ 131072x = 0.468704223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77818 ÷ 217
77818 ÷ 131072y = 0.593704223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468704223632812 × 2 - 1) × π
-0.062591552734375 × 3.1415926535Λ = -0.19663716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593704223632812 × 2 - 1) × π
-0.187408447265625 × 3.1415926535Φ = -0.58876100113353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19663716} λ = -0.19663716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58876100113353))-π/2
2×atan(0.555014521266673)-π/2
2×0.506684977572998-π/2
1.013369955146-1.57079632675φ = -0.55742637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19663716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.266479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55742637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.938178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61434 KachelY 77818 -0.19663716 -0.55742637 -11.266479 -31.938178 Oben rechts KachelX + 1 61435 KachelY 77818 -0.19658923 -0.55742637 -11.263733 -31.938178 Unten links KachelX 61434 KachelY + 1 77819 -0.19663716 -0.55746705 -11.266479 -31.940509 Unten rechts KachelX + 1 61435 KachelY + 1 77819 -0.19658923 -0.55746705 -11.263733 -31.940509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55742637--0.55746705) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dl = 259.172280000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55742637--0.55746705) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dr = 259.172280000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19663716--0.19658923) × cos(-0.55742637) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848619380313014 × 6371000do = 259.136136669733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19663716--0.19658923) × cos(-0.55746705) × R
4.79300000000016e-05 × 0.848597859731381 × 6371000du = 259.129565101238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55742637)-sin(-0.55746705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848619380313014-0.848597859731381)× R²
abs(-0.19658923--0.19663716)×2.15205816331832e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15205816331832e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15205816331832e-05× 40589641000000 ar = 67160.0517962839m²