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← 129.33 m → | N 64 |
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↑ 129.33 m ↓ |
↑ 129.33 m ↓ |
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N 64 |
← 129.34 m → 16 727 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468708038330078 y=0.260623931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468708038330078 × 217)
floor (0.468708038330078 × 131072)
floor (61434.5)tx = 61434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260623931884766 × 217)
floor (0.260623931884766 × 131072)
floor (34160.5)ty = 34160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61434 / 34160 ti = "17/61434/34160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61434/34160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61434 ÷ 217
61434 ÷ 131072x = 0.468704223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34160 ÷ 217
34160 ÷ 131072y = 0.2606201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468704223632812 × 2 - 1) × π
-0.062591552734375 × 3.1415926535Λ = -0.19663716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2606201171875 × 2 - 1) × π
0.478759765625 × 3.1415926535Φ = 1.50406816247888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19663716} λ = -0.19663716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50406816247888))-π/2
2×atan(4.4999584458536)-π/2
2×1.3521254254145-π/2
2.70425085082901-1.57079632675φ = 1.13345452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19663716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.266479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13345452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.942160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61434 KachelY 34160 -0.19663716 1.13345452 -11.266479 64.942160 Oben rechts KachelX + 1 61435 KachelY 34160 -0.19658923 1.13345452 -11.263733 64.942160 Unten links KachelX 61434 KachelY + 1 34161 -0.19663716 1.13343422 -11.266479 64.940997 Unten rechts KachelX + 1 61435 KachelY + 1 34161 -0.19658923 1.13343422 -11.263733 64.940997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13345452-1.13343422) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dl = 129.331299999121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13345452-1.13343422) × R
2.02999999998621e-05 × 6371000dr = 129.331299999121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19663716--0.19658923) × cos(1.13345452) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42353295833346 × 6371000do = 129.330883928615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19663716--0.19658923) × cos(1.13343422) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423551347624296 × 6371000du = 129.336499319795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13345452)-sin(1.13343422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42353295833346-0.423551347624296)× R²
abs(-0.19658923--0.19663716)×1.83892908361405e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83892908361405e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83892908361405e-05× 40589641000000 ar = 16726.8944720643m²