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← | N 65 |
← 127.61 m → | N 65 |
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↑ 127.61 m ↓ |
↑ 127.61 m ↓ |
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N 65 |
← 127.62 m → 16 285 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468700408935547 y=0.258243560791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468700408935547 × 217)
floor (0.468700408935547 × 131072)
floor (61433.5)tx = 61433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258243560791016 × 217)
floor (0.258243560791016 × 131072)
floor (33848.5)ty = 33848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61433 / 33848 ti = "17/61433/33848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61433/33848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61433 ÷ 217
61433 ÷ 131072x = 0.468696594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33848 ÷ 217
33848 ÷ 131072y = 0.25823974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468696594238281 × 2 - 1) × π
-0.0626068115234375 × 3.1415926535Λ = -0.19668510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25823974609375 × 2 - 1) × π
0.4835205078125 × 3.1415926535Φ = 1.51902447516034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19668510} λ = -0.19668510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51902447516034))-π/2
2×atan(4.56776705076062)-π/2
2×1.35527129088376-π/2
2.71054258176752-1.57079632675φ = 1.13974626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19668510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.269226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13974626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.302650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61433 KachelY 33848 -0.19668510 1.13974626 -11.269226 65.302650 Oben rechts KachelX + 1 61434 KachelY 33848 -0.19663716 1.13974626 -11.266479 65.302650 Unten links KachelX 61433 KachelY + 1 33849 -0.19668510 1.13972623 -11.269226 65.301503 Unten rechts KachelX + 1 61434 KachelY + 1 33849 -0.19663716 1.13972623 -11.266479 65.301503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13974626-1.13972623) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dl = 127.611129999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13974626-1.13972623) × R
2.00299999999487e-05 × 6371000dr = 127.611129999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19668510--0.19663716) × cos(1.13974626) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417825047175989 × 6371000do = 127.614524224252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19668510--0.19663716) × cos(1.13972623) × R
4.79399999999963e-05 × 0.417843244898126 × 6371000du = 127.620082277001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13974626)-sin(1.13972623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417825047175989-0.417843244898126)× R²
abs(-0.19663716--0.19668510)×1.81977221367369e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81977221367369e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81977221367369e-05× 40589641000000 ar = 16285.388275782m²