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← 168.37 m → | N 56 |
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↑ 168.39 m ↓ |
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N 56 |
← 168.37 m → 28 351 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468669891357422 y=0.308658599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468669891357422 × 217)
floor (0.468669891357422 × 131072)
floor (61429.5)tx = 61429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308658599853516 × 217)
floor (0.308658599853516 × 131072)
floor (40456.5)ty = 40456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61429 / 40456 ti = "17/61429/40456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61429/40456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61429 ÷ 217
61429 ÷ 131072x = 0.468666076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40456 ÷ 217
40456 ÷ 131072y = 0.30865478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468666076660156 × 2 - 1) × π
-0.0626678466796875 × 3.1415926535Λ = -0.19687685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30865478515625 × 2 - 1) × π
0.3826904296875 × 3.1415926535Φ = 1.20225744247101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19687685} λ = -0.19687685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20225744247101))-π/2
2×atan(3.32762036179116)-π/2
2×1.2788670762262-π/2
2.55773415245241-1.57079632675φ = 0.98693783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19687685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.280213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98693783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.547372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61429 KachelY 40456 -0.19687685 0.98693783 -11.280213 56.547372 Oben rechts KachelX + 1 61430 KachelY 40456 -0.19682891 0.98693783 -11.277466 56.547372 Unten links KachelX 61429 KachelY + 1 40457 -0.19687685 0.98691140 -11.280213 56.545858 Unten rechts KachelX + 1 61430 KachelY + 1 40457 -0.19682891 0.98691140 -11.277466 56.545858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98693783-0.98691140) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dl = 168.385530000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98693783-0.98691140) × R
2.64300000000217e-05 × 6371000dr = 168.385530000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19687685--0.19682891) × cos(0.98693783) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551247337752711 × 6371000do = 168.365126056139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19687685--0.19682891) × cos(0.98691140) × R
4.79399999999963e-05 × 0.55126938921606 × 6371000du = 168.37186114065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98693783)-sin(0.98691140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551247337752711-0.55126938921606)× R²
abs(-0.19682891--0.19687685)×2.20514633486601e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20514633486601e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20514633486601e-05× 40589641000000 ar = 28350.8180315254m²