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N 56 |
← 168.79 m → 28 487 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468662261962891 y=0.309177398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468662261962891 × 217)
floor (0.468662261962891 × 131072)
floor (61428.5)tx = 61428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309177398681641 × 217)
floor (0.309177398681641 × 131072)
floor (40524.5)ty = 40524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61428 / 40524 ti = "17/61428/40524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61428/40524.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61428 ÷ 217
61428 ÷ 131072x = 0.468658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40524 ÷ 217
40524 ÷ 131072y = 0.309173583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468658447265625 × 2 - 1) × π
-0.06268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.19692478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309173583984375 × 2 - 1) × π
0.38165283203125 × 3.1415926535Φ = 1.19899773329684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19692478} λ = -0.19692478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19899773329684))-π/2
2×atan(3.31679094713003)-π/2
2×1.27796740082836-π/2
2.55593480165673-1.57079632675φ = 0.98513847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19692478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.282959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98513847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.444277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61428 KachelY 40524 -0.19692478 0.98513847 -11.282959 56.444277 Oben rechts KachelX + 1 61429 KachelY 40524 -0.19687685 0.98513847 -11.280213 56.444277 Unten links KachelX 61428 KachelY + 1 40525 -0.19692478 0.98511198 -11.282959 56.442759 Unten rechts KachelX + 1 61429 KachelY + 1 40525 -0.19687685 0.98511198 -11.280213 56.442759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98513847-0.98511198) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98513847-0.98511198) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19692478--0.19687685) × cos(0.98513847) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552747725962161 × 6371000do = 168.788167677695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19692478--0.19687685) × cos(0.98511198) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552769801173626 × 6371000du = 168.79490860908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98513847)-sin(0.98511198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552747725962161-0.552769801173626)× R²
abs(-0.19687685--0.19692478)×2.20752114649114e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20752114649114e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20752114649114e-05× 40589641000000 ar = 28486.5748646365m²