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← | N 56 |
← 168.46 m → | N 56 |
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↑ 168.45 m ↓ |
↑ 168.45 m ↓ |
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N 56 |
← 168.47 m → 28 377 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468654632568359 y=0.308765411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468654632568359 × 217)
floor (0.468654632568359 × 131072)
floor (61427.5)tx = 61427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308765411376953 × 217)
floor (0.308765411376953 × 131072)
floor (40470.5)ty = 40470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61427 / 40470 ti = "17/61427/40470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61427/40470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61427 ÷ 217
61427 ÷ 131072x = 0.468650817871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40470 ÷ 217
40470 ÷ 131072y = 0.308761596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468650817871094 × 2 - 1) × π
-0.0626983642578125 × 3.1415926535Λ = -0.19697272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308761596679688 × 2 - 1) × π
0.382476806640625 × 3.1415926535Φ = 1.20158632587633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19697272} λ = -0.19697272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20158632587633))-π/2
2×atan(3.32538788975387)-π/2
2×1.27868204881379-π/2
2.55736409762757-1.57079632675φ = 0.98656777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19697272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.285706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98656777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.526169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61427 KachelY 40470 -0.19697272 0.98656777 -11.285706 56.526169 Oben rechts KachelX + 1 61428 KachelY 40470 -0.19692478 0.98656777 -11.282959 56.526169 Unten links KachelX 61427 KachelY + 1 40471 -0.19697272 0.98654133 -11.285706 56.524655 Unten rechts KachelX + 1 61428 KachelY + 1 40471 -0.19692478 0.98654133 -11.282959 56.524655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98656777-0.98654133) × R
2.64399999999609e-05 × 6371000dl = 168.449239999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98656777-0.98654133) × R
2.64399999999609e-05 × 6371000dr = 168.449239999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19697272--0.19692478) × cos(0.98656777) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551556056556636 × 6371000do = 168.459416725279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19697272--0.19692478) × cos(0.98654133) × R
4.79399999999963e-05 × 0.551578110968022 × 6371000du = 168.466152710197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98656777)-sin(0.98654133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551556056556636-0.551578110968022)× R²
abs(-0.19692478--0.19697272)×2.2054411386585e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2054411386585e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2054411386585e-05× 40589641000000 ar = 28377.4280556609m²