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↑ 267.84 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468624114990234 y=0.583408355712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468624114990234 × 217)
floor (0.468624114990234 × 131072)
floor (61423.5)tx = 61423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583408355712891 × 217)
floor (0.583408355712891 × 131072)
floor (76468.5)ty = 76468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61423 / 76468 ti = "17/61423/76468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61423/76468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61423 ÷ 217
61423 ÷ 131072x = 0.468620300292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76468 ÷ 217
76468 ÷ 131072y = 0.583404541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468620300292969 × 2 - 1) × π
-0.0627593994140625 × 3.1415926535Λ = -0.19716447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583404541015625 × 2 - 1) × π
-0.16680908203125 × 3.1415926535Φ = -0.524046186646454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19716447} λ = -0.19716447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524046186646454))-π/2
2×atan(0.592119866944962)-π/2
2×0.534605136277049-π/2
1.0692102725541-1.57079632675φ = -0.50158605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19716447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.296692° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50158605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.738764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61423 KachelY 76468 -0.19716447 -0.50158605 -11.296692 -28.738764 Oben rechts KachelX + 1 61424 KachelY 76468 -0.19711653 -0.50158605 -11.293945 -28.738764 Unten links KachelX 61423 KachelY + 1 76469 -0.19716447 -0.50162809 -11.296692 -28.741172 Unten rechts KachelX + 1 61424 KachelY + 1 76469 -0.19711653 -0.50162809 -11.293945 -28.741172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50158605--0.50162809) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50158605--0.50162809) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19716447--0.19711653) × cos(-0.50158605) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876821065530476 × 6371000do = 267.803722787214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19716447--0.19711653) × cos(-0.50162809) × R
4.79399999999963e-05 × 0.876800851216336 × 6371000du = 267.797548815359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50158605)-sin(-0.50162809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876821065530476-0.876800851216336)× R²
abs(-0.19711653--0.19716447)×2.02143141400102e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.02143141400102e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.02143141400102e-05× 40589641000000 ar = 71726.8760534982m²