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← 267.78 m → | S 28 |
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↑ 267.84 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468608856201172 y=0.583362579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468608856201172 × 217)
floor (0.468608856201172 × 131072)
floor (61421.5)tx = 61421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583362579345703 × 217)
floor (0.583362579345703 × 131072)
floor (76462.5)ty = 76462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61421 / 76462 ti = "17/61421/76462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61421/76462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61421 ÷ 217
61421 ÷ 131072x = 0.468605041503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76462 ÷ 217
76462 ÷ 131072y = 0.583358764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468605041503906 × 2 - 1) × π
-0.0627899169921875 × 3.1415926535Λ = -0.19726034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583358764648438 × 2 - 1) × π
-0.166717529296875 × 3.1415926535Φ = -0.523758565248734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19726034} λ = -0.19726034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523758565248734))-π/2
2×atan(0.592290197782933)-π/2
2×0.534731241245157-π/2
1.06946248249031-1.57079632675φ = -0.50133384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19726034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.302185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50133384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.724313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61421 KachelY 76462 -0.19726034 -0.50133384 -11.302185 -28.724313 Oben rechts KachelX + 1 61422 KachelY 76462 -0.19721241 -0.50133384 -11.299439 -28.724313 Unten links KachelX 61421 KachelY + 1 76463 -0.19726034 -0.50137588 -11.302185 -28.726722 Unten rechts KachelX + 1 61422 KachelY + 1 76463 -0.19721241 -0.50137588 -11.299439 -28.726722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50133384--0.50137588) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50133384--0.50137588) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19726034--0.19721241) × cos(-0.50133384) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876942304453339 × 6371000do = 267.784882280758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19726034--0.19721241) × cos(-0.50137588) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876922099436588 × 6371000du = 267.778712435827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50133384)-sin(-0.50137588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876942304453339-0.876922099436588)× R²
abs(-0.19721241--0.19726034)×2.02050167508183e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02050167508183e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02050167508183e-05× 40589641000000 ar = 71721.8304244736m²