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↑ 267.84 m ↓ |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468555450439453 y=0.583286285400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468555450439453 × 217)
floor (0.468555450439453 × 131072)
floor (61414.5)tx = 61414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583286285400391 × 217)
floor (0.583286285400391 × 131072)
floor (76452.5)ty = 76452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61414 / 76452 ti = "17/61414/76452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61414/76452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61414 ÷ 217
61414 ÷ 131072x = 0.468551635742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76452 ÷ 217
76452 ÷ 131072y = 0.583282470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468551635742188 × 2 - 1) × π
-0.062896728515625 × 3.1415926535Λ = -0.19759590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583282470703125 × 2 - 1) × π
-0.16656494140625 × 3.1415926535Φ = -0.523279196252533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19759590} λ = -0.19759590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523279196252533))-π/2
2×atan(0.592574191403934)-π/2
2×0.53494145492844-π/2
1.06988290985688-1.57079632675φ = -0.50091342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19759590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.321411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50091342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.700225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61414 KachelY 76452 -0.19759590 -0.50091342 -11.321411 -28.700225 Oben rechts KachelX + 1 61415 KachelY 76452 -0.19754796 -0.50091342 -11.318664 -28.700225 Unten links KachelX 61414 KachelY + 1 76453 -0.19759590 -0.50095546 -11.321411 -28.702634 Unten rechts KachelX + 1 61415 KachelY + 1 76453 -0.19754796 -0.50095546 -11.318664 -28.702634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50091342--0.50095546) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50091342--0.50095546) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19759590--0.19754796) × cos(-0.50091342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877144278976417 × 6371000do = 267.902440493118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19759590--0.19754796) × cos(-0.50095546) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877124089460751 × 6371000du = 267.896274095356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50091342)-sin(-0.50095546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877144278976417-0.877124089460751)× R²
abs(-0.19754796--0.19759590)×2.0189515665292e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.0189515665292e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.0189515665292e-05× 40589641000000 ar = 71753.3173062665m²