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← 267.91 m → | S 28 |
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↑ 267.90 m ↓ |
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S 28 |
← 267.90 m → 71 772 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468547821044922 y=0.583278656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468547821044922 × 217)
floor (0.468547821044922 × 131072)
floor (61413.5)tx = 61413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583278656005859 × 217)
floor (0.583278656005859 × 131072)
floor (76451.5)ty = 76451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61413 / 76451 ti = "17/61413/76451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61413/76451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61413 ÷ 217
61413 ÷ 131072x = 0.468544006347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76451 ÷ 217
76451 ÷ 131072y = 0.583274841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468544006347656 × 2 - 1) × π
-0.0629119873046875 × 3.1415926535Λ = -0.19764384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583274841308594 × 2 - 1) × π
-0.166549682617188 × 3.1415926535Φ = -0.523231259352913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19764384} λ = -0.19764384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523231259352913))-π/2
2×atan(0.592602598254327)-π/2
2×0.534962478959087-π/2
1.06992495791817-1.57079632675φ = -0.50087137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19764384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.324158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50087137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.697816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61413 KachelY 76451 -0.19764384 -0.50087137 -11.324158 -28.697816 Oben rechts KachelX + 1 61414 KachelY 76451 -0.19759590 -0.50087137 -11.321411 -28.697816 Unten links KachelX 61413 KachelY + 1 76452 -0.19764384 -0.50091342 -11.324158 -28.700225 Unten rechts KachelX + 1 61414 KachelY + 1 76452 -0.19759590 -0.50091342 -11.321411 -28.700225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50087137--0.50091342) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50087137--0.50091342) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19764384--0.19759590) × cos(-0.50087137) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877164471743752 × 6371000do = 267.908607884024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19764384--0.19759590) × cos(-0.50091342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.877144278976417 × 6371000du = 267.902440493118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50087137)-sin(-0.50091342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877164471743752-0.877144278976417)× R²
abs(-0.19759590--0.19764384)×2.01927673348923e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.01927673348923e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.01927673348923e-05× 40589641000000 ar = 71772.037288781m²