↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.87 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.86 m → 71 760 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468540191650391 y=0.583263397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468540191650391 × 217)
floor (0.468540191650391 × 131072)
floor (61412.5)tx = 61412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583263397216797 × 217)
floor (0.583263397216797 × 131072)
floor (76449.5)ty = 76449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61412 / 76449 ti = "17/61412/76449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61412/76449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61412 ÷ 217
61412 ÷ 131072x = 0.468536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76449 ÷ 217
76449 ÷ 131072y = 0.583259582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468536376953125 × 2 - 1) × π
-0.06292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.19769177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583259582519531 × 2 - 1) × π
-0.166519165039062 × 3.1415926535Φ = -0.523135385553673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19769177} λ = -0.19769177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523135385553673))-π/2
2×atan(0.592659416040487)-π/2
2×0.535004528472219-π/2
1.07000905694444-1.57079632675φ = -0.50078727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19769177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.326904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50078727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.692997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61412 KachelY 76449 -0.19769177 -0.50078727 -11.326904 -28.692997 Oben rechts KachelX + 1 61413 KachelY 76449 -0.19764384 -0.50078727 -11.324158 -28.692997 Unten links KachelX 61412 KachelY + 1 76450 -0.19769177 -0.50082932 -11.326904 -28.695406 Unten rechts KachelX + 1 61413 KachelY + 1 76450 -0.19764384 -0.50082932 -11.324158 -28.695406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50078727--0.50082932) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50078727--0.50082932) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19769177--0.19764384) × cos(-0.50078727) × R
4.79300000000016e-05 × 0.877204852625372 × 6371000do = 267.865054523543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19769177--0.19764384) × cos(-0.50082932) × R
4.79300000000016e-05 × 0.877184662960082 × 6371000du = 267.858889366365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50078727)-sin(-0.50082932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877204852625372-0.877184662960082)× R²
abs(-0.19764384--0.19769177)×2.01896652902711e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.01896652902711e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.01896652902711e-05× 40589641000000 ar = 71760.3696186406m²