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← | N 56 |
← 168.60 m → | N 56 |
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↑ 168.58 m ↓ |
↑ 168.58 m ↓ |
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N 56 |
← 168.61 m → 28 423 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468532562255859 y=0.308925628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468532562255859 × 217)
floor (0.468532562255859 × 131072)
floor (61411.5)tx = 61411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308925628662109 × 217)
floor (0.308925628662109 × 131072)
floor (40491.5)ty = 40491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61411 / 40491 ti = "17/61411/40491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61411/40491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61411 ÷ 217
61411 ÷ 131072x = 0.468528747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40491 ÷ 217
40491 ÷ 131072y = 0.308921813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468528747558594 × 2 - 1) × π
-0.0629425048828125 × 3.1415926535Λ = -0.19773971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308921813964844 × 2 - 1) × π
0.382156372070312 × 3.1415926535Φ = 1.20057965098431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19773971} λ = -0.19773971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20057965098431))-π/2
2×atan(3.32204198965839)-π/2
2×1.27840431341991-π/2
2.55680862683981-1.57079632675φ = 0.98601230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19773971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.329651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98601230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.494343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61411 KachelY 40491 -0.19773971 0.98601230 -11.329651 56.494343 Oben rechts KachelX + 1 61412 KachelY 40491 -0.19769177 0.98601230 -11.326904 56.494343 Unten links KachelX 61411 KachelY + 1 40492 -0.19773971 0.98598584 -11.329651 56.492827 Unten rechts KachelX + 1 61412 KachelY + 1 40492 -0.19769177 0.98598584 -11.326904 56.492827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98601230-0.98598584) × R
2.64599999999504e-05 × 6371000dl = 168.576659999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98601230-0.98598584) × R
2.64599999999504e-05 × 6371000dr = 168.576659999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19773971--0.19769177) × cos(0.98601230) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552019309981794 × 6371000do = 168.600906245563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19773971--0.19769177) × cos(0.98598584) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552041372965453 × 6371000du = 168.607644848674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98601230)-sin(0.98598584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552019309981794-0.552041372965453)× R²
abs(-0.19769177--0.19773971)×2.20629836591435e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20629836591435e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20629836591435e-05× 40589641000000 ar = 28422.7456351485m²