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← | N 71 |
← 197.57 m → | N 71 |
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↑ 197.63 m ↓ |
↑ 197.63 m ↓ |
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N 71 |
← 197.59 m → 39 047 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.937049865722656 y=0.214393615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.937049865722656 × 216)
floor (0.937049865722656 × 65536)
floor (61410.5)tx = 61410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214393615722656 × 216)
floor (0.214393615722656 × 65536)
floor (14050.5)ty = 14050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61410 / 14050 ti = "16/61410/14050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61410/14050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61410 ÷ 216
61410 ÷ 65536x = 0.937042236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14050 ÷ 216
14050 ÷ 65536y = 0.214385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.937042236328125 × 2 - 1) × π
0.87408447265625 × 3.1415926535Λ = 2.74601736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214385986328125 × 2 - 1) × π
0.57122802734375 × 3.1415926535Φ = 1.79456577417642 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74601736} λ = 2.74601736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79456577417642))-π/2
2×atan(6.01686147784873)-π/2
2×1.40610212230397-π/2
2.81220424460795-1.57079632675φ = 1.24140792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74601736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.335205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24140792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.127434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61410 KachelY 14050 2.74601736 1.24140792 157.335205 71.127434 Oben rechts KachelX + 1 61411 KachelY 14050 2.74611323 1.24140792 157.340698 71.127434 Unten links KachelX 61410 KachelY + 1 14051 2.74601736 1.24137690 157.335205 71.125657 Unten rechts KachelX + 1 61411 KachelY + 1 14051 2.74611323 1.24137690 157.340698 71.125657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24140792-1.24137690) × R
3.10200000002148e-05 × 6371000dl = 197.628420001368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24140792-1.24137690) × R
3.10200000002148e-05 × 6371000dr = 197.628420001368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74601736-2.74611323) × cos(1.24140792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323464374758359 × 6371000do = 197.568084133098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74601736-2.74611323) × cos(1.24137690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323493726978358 × 6371000du = 197.586012110096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24140792)-sin(1.24137690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323464374758359-0.323493726978358)× R²
abs(2.74611323-2.74601736)×2.93522199993346e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93522199993346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93522199993346e-05× 40589641000000 ar = 39046.8398518194m²