↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.74 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.77 m ↓ |
↑ 267.77 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.73 m → 71 692 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468517303466797 y=0.583423614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468517303466797 × 217)
floor (0.468517303466797 × 131072)
floor (61409.5)tx = 61409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583423614501953 × 217)
floor (0.583423614501953 × 131072)
floor (76470.5)ty = 76470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61409 / 76470 ti = "17/61409/76470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61409/76470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61409 ÷ 217
61409 ÷ 131072x = 0.468513488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76470 ÷ 217
76470 ÷ 131072y = 0.583419799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468513488769531 × 2 - 1) × π
-0.0629730224609375 × 3.1415926535Λ = -0.19783558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583419799804688 × 2 - 1) × π
-0.166839599609375 × 3.1415926535Φ = -0.524142060445694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19783558} λ = -0.19783558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.524142060445694))-π/2
2×atan(0.592063100884945)-π/2
2×0.53456310516257-π/2
1.06912621032514-1.57079632675φ = -0.50167012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19783558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.335144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50167012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.743581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61409 KachelY 76470 -0.19783558 -0.50167012 -11.335144 -28.743581 Oben rechts KachelX + 1 61410 KachelY 76470 -0.19778765 -0.50167012 -11.332398 -28.743581 Unten links KachelX 61409 KachelY + 1 76471 -0.19783558 -0.50171215 -11.335144 -28.745989 Unten rechts KachelX + 1 61410 KachelY + 1 76471 -0.19778765 -0.50171215 -11.332398 -28.745989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50167012--0.50171215) × R
4.20300000000262e-05 × 6371000dl = 267.773130000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50167012--0.50171215) × R
4.20300000000262e-05 × 6371000dr = 267.773130000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19783558--0.19778765) × cos(-0.50167012) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876780640161478 × 6371000do = 267.735516144417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19783558--0.19778765) × cos(-0.50171215) × R
4.79300000000016e-05 × 0.876760427557768 × 6371000du = 267.729343982717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50167012)-sin(-0.50171215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876780640161478-0.876760427557768)× R²
abs(-0.19778765--0.19783558)×2.02126037101014e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02126037101014e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02126037101014e-05× 40589641000000 ar = 71691.5508112836m²