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← | N 71 |
← 197.57 m → | N 71 |
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↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 71 |
← 197.59 m → 39 035 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.937034606933594 y=0.214378356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.937034606933594 × 216)
floor (0.937034606933594 × 65536)
floor (61409.5)tx = 61409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214378356933594 × 216)
floor (0.214378356933594 × 65536)
floor (14049.5)ty = 14049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61409 / 14049 ti = "16/61409/14049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61409/14049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61409 ÷ 216
61409 ÷ 65536x = 0.937026977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14049 ÷ 216
14049 ÷ 65536y = 0.214370727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.937026977539062 × 2 - 1) × π
0.874053955078125 × 3.1415926535Λ = 2.74592148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214370727539062 × 2 - 1) × π
0.571258544921875 × 3.1415926535Φ = 1.79466164797566 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74592148} λ = 2.74592148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79466164797566))-π/2
2×atan(6.01743836487185)-π/2
2×1.40611762748001-π/2
2.81223525496002-1.57079632675φ = 1.24143893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74592148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.329712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24143893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.129211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61409 KachelY 14049 2.74592148 1.24143893 157.329712 71.129211 Oben rechts KachelX + 1 61410 KachelY 14049 2.74601736 1.24143893 157.335205 71.129211 Unten links KachelX 61409 KachelY + 1 14050 2.74592148 1.24140792 157.329712 71.127434 Unten rechts KachelX + 1 61410 KachelY + 1 14050 2.74601736 1.24140792 157.335205 71.127434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24143893-1.24140792) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dl = 197.564709998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24143893-1.24140792) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dr = 197.564709998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74592148-2.74601736) × cos(1.24143893) × R
9.58800000003812e-05 × 0.323435031689613 × 6371000do = 197.570767792233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74592148-2.74601736) × cos(1.24140792) × R
9.58800000003812e-05 × 0.323464374758359 × 6371000du = 197.588692049204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24143893)-sin(1.24140792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323435031689613-0.323464374758359)× R²
abs(2.74601736-2.74592148)×2.93430687455798e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.93430687455798e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.93430687455798e-05× 40589641000000 ar = 39034.7820467578m²