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← | N 71 |
← 197.53 m → | N 71 |
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↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 71 |
← 197.55 m → 39 027 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.937019348144531 y=0.214363098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.937019348144531 × 216)
floor (0.937019348144531 × 65536)
floor (61408.5)tx = 61408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214363098144531 × 216)
floor (0.214363098144531 × 65536)
floor (14048.5)ty = 14048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61408 / 14048 ti = "16/61408/14048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61408/14048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61408 ÷ 216
61408 ÷ 65536x = 0.93701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14048 ÷ 216
14048 ÷ 65536y = 0.21435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93701171875 × 2 - 1) × π
0.8740234375 × 3.1415926535Λ = 2.74582561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21435546875 × 2 - 1) × π
0.5712890625 × 3.1415926535Φ = 1.7947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74582561} λ = 2.74582561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7947575217749))-π/2
2×atan(6.01801530720597)-π/2
2×1.40613313124947-π/2
2.81226626249895-1.57079632675φ = 1.24146994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74582561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.324219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24146994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.130988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61408 KachelY 14048 2.74582561 1.24146994 157.324219 71.130988 Oben rechts KachelX + 1 61409 KachelY 14048 2.74592148 1.24146994 157.329712 71.130988 Unten links KachelX 61408 KachelY + 1 14049 2.74582561 1.24143893 157.324219 71.129211 Unten rechts KachelX + 1 61409 KachelY + 1 14049 2.74592148 1.24143893 157.329712 71.129211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24146994-1.24143893) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dl = 197.564710000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24146994-1.24143893) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dr = 197.564710000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74582561-2.74592148) × cos(1.24146994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323405688309846 × 6371000do = 197.532239168081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74582561-2.74592148) × cos(1.24143893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323435031689613 × 6371000du = 197.550161745574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24146994)-sin(1.24143893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323405688309846-0.323435031689613)× R²
abs(2.74592148-2.74582561)×2.93433797674547e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93433797674547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93433797674547e-05× 40589641000000 ar = 39027.1699845271m²