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← | S 48 |
← 200.57 m → | S 48 |
→ |
↑ 200.56 m ↓ |
↑ 200.56 m ↓ |
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S 48 |
← 200.56 m → 40 225 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468502044677734 y=0.656383514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468502044677734 × 217)
floor (0.468502044677734 × 131072)
floor (61407.5)tx = 61407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656383514404297 × 217)
floor (0.656383514404297 × 131072)
floor (86033.5)ty = 86033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61407 / 86033 ti = "17/61407/86033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61407/86033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61407 ÷ 217
61407 ÷ 131072x = 0.468498229980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86033 ÷ 217
86033 ÷ 131072y = 0.656379699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468498229980469 × 2 - 1) × π
-0.0630035400390625 × 3.1415926535Λ = -0.19793146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656379699707031 × 2 - 1) × π
-0.312759399414062 × 3.1415926535Φ = -0.982562631512291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19793146} λ = -0.19793146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.982562631512291))-π/2
2×atan(0.374350546099615)-π/2
2×0.35820116449034-π/2
0.716402328980679-1.57079632675φ = -0.85439400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19793146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.340637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85439400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.953170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61407 KachelY 86033 -0.19793146 -0.85439400 -11.340637 -48.953170 Oben rechts KachelX + 1 61408 KachelY 86033 -0.19788352 -0.85439400 -11.337891 -48.953170 Unten links KachelX 61407 KachelY + 1 86034 -0.19793146 -0.85442548 -11.340637 -48.954974 Unten rechts KachelX + 1 61408 KachelY + 1 86034 -0.19788352 -0.85442548 -11.337891 -48.954974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85439400--0.85442548) × R
3.14799999999726e-05 × 6371000dl = 200.559079999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85439400--0.85442548) × R
3.14799999999726e-05 × 6371000dr = 200.559079999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19793146--0.19788352) × cos(-0.85439400) × R
4.79399999999963e-05 × 0.656675659192463 × 6371000do = 200.56564914883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19793146--0.19788352) × cos(-0.85442548) × R
4.79399999999963e-05 × 0.65665191749761 × 6371000du = 200.558397824111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85439400)-sin(-0.85442548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656675659192463-0.65665191749761)× R²
abs(-0.19788352--0.19793146)×2.37416948529745e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37416948529745e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37416948529745e-05× 40589641000000 ar = 40224.5349166904m²