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← | N 69 |
← 6 814.52 m → | N 69 |
→ |
↑ 6 824.30 m ↓ |
↑ 6 824.30 m ↓ |
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N 69 |
← 6 834.14 m → 46 571 228 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300048828125 y=0.227294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300048828125 × 211)
floor (0.300048828125 × 2048)
floor (614.5)tx = 614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227294921875 × 211)
floor (0.227294921875 × 2048)
floor (465.5)ty = 465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 614 / 465 ti = "11/614/465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/614/465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 614 ÷ 211
614 ÷ 2048x = 0.2998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 465 ÷ 211
465 ÷ 2048y = 0.22705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2998046875 × 2 - 1) × π
-0.400390625 × 3.1415926535Λ = -1.25786425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22705078125 × 2 - 1) × π
0.5458984375 × 3.1415926535Φ = 1.71499052080713 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25786425} λ = -1.25786425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71499052080713))-π/2
2×atan(5.55662283981216)-π/2
2×1.39273687711114-π/2
2.78547375422228-1.57079632675φ = 1.21467743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25786425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.070313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21467743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.595890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 614 KachelY 465 -1.25786425 1.21467743 -72.070313 69.595890 Oben rechts KachelX + 1 615 KachelY 465 -1.25479628 1.21467743 -71.894531 69.595890 Unten links KachelX 614 KachelY + 1 466 -1.25786425 1.21360628 -72.070313 69.534518 Unten rechts KachelX + 1 615 KachelY + 1 466 -1.25479628 1.21360628 -71.894531 69.534518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21467743-1.21360628) × R
0.00107115000000002 × 6371000dl = 6824.29665000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21467743-1.21360628) × R
0.00107115000000002 × 6371000dr = 6824.29665000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25786425--1.25479628) × cos(1.21467743) × R
0.00306796999999981 × 0.348639277088577 × 6371000do = 6814.51616430305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25786425--1.25479628) × cos(1.21360628) × R
0.00306796999999981 × 0.349643019707478 × 6371000du = 6834.13535454009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21467743)-sin(1.21360628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348639277088577-0.349643019707478)× R²
abs(-1.25479628--1.25786425)×0.00100374261890113× R²
0.00306796999999981×0.00100374261890113× 6371000²
0.00306796999999981×0.00100374261890113× 40589641000000 ar = 46571227.8713603m²