↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 167.36 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.37 m ↓ |
↑ 167.37 m ↓ |
|||
N 56 |
← 167.37 m → 28 012 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468402862548828 y=0.307521820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468402862548828 × 217)
floor (0.468402862548828 × 131072)
floor (61394.5)tx = 61394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307521820068359 × 217)
floor (0.307521820068359 × 131072)
floor (40307.5)ty = 40307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61394 / 40307 ti = "17/61394/40307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61394/40307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61394 ÷ 217
61394 ÷ 131072x = 0.468399047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40307 ÷ 217
40307 ÷ 131072y = 0.307518005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468399047851562 × 2 - 1) × π
-0.063201904296875 × 3.1415926535Λ = -0.19855464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307518005371094 × 2 - 1) × π
0.384963989257812 × 3.1415926535Φ = 1.2094000405144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19855464} λ = -0.19855464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2094000405144))-π/2
2×atan(3.35147330104694)-π/2
2×1.28082988589112-π/2
2.56165977178224-1.57079632675φ = 0.99086345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19855464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.376343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99086345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.772294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61394 KachelY 40307 -0.19855464 0.99086345 -11.376343 56.772294 Oben rechts KachelX + 1 61395 KachelY 40307 -0.19850670 0.99086345 -11.373596 56.772294 Unten links KachelX 61394 KachelY + 1 40308 -0.19855464 0.99083718 -11.376343 56.770789 Unten rechts KachelX + 1 61395 KachelY + 1 40308 -0.19850670 0.99083718 -11.373596 56.770789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99086345-0.99083718) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dl = 167.366169999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99086345-0.99083718) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dr = 167.366169999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19855464--0.19850670) × cos(0.99086345) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547967789503336 × 6371000do = 167.363467605208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19855464--0.19850670) × cos(0.99083718) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547989764154363 × 6371000du = 167.370179229259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99086345)-sin(0.99083718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547967789503336-0.547989764154363)× R²
abs(-0.19850670--0.19855464)×2.19746510266017e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19746510266017e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19746510266017e-05× 40589641000000 ar = 28011.544222114m²