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← | N 65 |
← 128 m → | N 65 |
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↑ 127.99 m ↓ |
↑ 127.99 m ↓ |
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N 65 |
← 128.01 m → 16 384 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468349456787109 y=0.258777618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468349456787109 × 217)
floor (0.468349456787109 × 131072)
floor (61387.5)tx = 61387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258777618408203 × 217)
floor (0.258777618408203 × 131072)
floor (33918.5)ty = 33918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61387 / 33918 ti = "17/61387/33918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61387/33918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61387 ÷ 217
61387 ÷ 131072x = 0.468345642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33918 ÷ 217
33918 ÷ 131072y = 0.258773803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468345642089844 × 2 - 1) × π
-0.0633087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.19889020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258773803710938 × 2 - 1) × π
0.482452392578125 × 3.1415926535Φ = 1.51566889218694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19889020} λ = -0.19889020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51566889218694))-π/2
2×atan(4.55246521706306)-π/2
2×1.35456919812917-π/2
2.70913839625834-1.57079632675φ = 1.13834207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19889020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.395569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13834207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.222196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61387 KachelY 33918 -0.19889020 1.13834207 -11.395569 65.222196 Oben rechts KachelX + 1 61388 KachelY 33918 -0.19884226 1.13834207 -11.392822 65.222196 Unten links KachelX 61387 KachelY + 1 33919 -0.19889020 1.13832198 -11.395569 65.221045 Unten rechts KachelX + 1 61388 KachelY + 1 33919 -0.19884226 1.13832198 -11.392822 65.221045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13834207-1.13832198) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13834207-1.13832198) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19889020--0.19884226) × cos(1.13834207) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419100380072903 × 6371000do = 128.004043718038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19889020--0.19884226) × cos(1.13832198) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419118620501021 × 6371000du = 128.009614814294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13834207)-sin(1.13832198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419100380072903-0.419118620501021)× R²
abs(-0.19884226--0.19889020)×1.82404281177662e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82404281177662e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82404281177662e-05× 40589641000000 ar = 16384.0280216041m²