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← | S 37 |
← 1 946.67 m → | S 37 |
→ |
↑ 1 946.40 m ↓ |
↑ 1 946.40 m ↓ |
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S 37 |
← 1 946.21 m → 3 788 558 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374664306640625 y=0.611419677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374664306640625 × 214)
floor (0.374664306640625 × 16384)
floor (6138.5)tx = 6138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611419677734375 × 214)
floor (0.611419677734375 × 16384)
floor (10017.5)ty = 10017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6138 / 10017 ti = "14/6138/10017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6138/10017.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6138 ÷ 214
6138 ÷ 16384x = 0.3746337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10017 ÷ 214
10017 ÷ 16384y = 0.61138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3746337890625 × 2 - 1) × π
-0.250732421875 × 3.1415926535Λ = -0.78769913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61138916015625 × 2 - 1) × π
-0.2227783203125 × 3.1415926535Φ = -0.69987873445282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78769913} λ = -0.78769913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.69987873445282))-π/2
2×atan(0.496645526131369)-π/2
2×0.460960430737508-π/2
0.921920861475017-1.57079632675φ = -0.64887547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78769913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.131836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64887547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.177826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6138 KachelY 10017 -0.78769913 -0.64887547 -45.131836 -37.177826 Oben rechts KachelX + 1 6139 KachelY 10017 -0.78731564 -0.64887547 -45.109863 -37.177826 Unten links KachelX 6138 KachelY + 1 10018 -0.78769913 -0.64918098 -45.131836 -37.195330 Unten rechts KachelX + 1 6139 KachelY + 1 10018 -0.78731564 -0.64918098 -45.109863 -37.195330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64887547--0.64918098) × R
0.000305510000000009 × 6371000dl = 1946.40421000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64887547--0.64918098) × R
0.000305510000000009 × 6371000dr = 1946.40421000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78769913--0.78731564) × cos(-0.64887547) × R
0.000383490000000042 × 0.79676384532358 × 6371000do = 1946.66521103206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78769913--0.78731564) × cos(-0.64918098) × R
0.000383490000000042 × 0.79657919125966 × 6371000du = 1946.21406149205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64887547)-sin(-0.64918098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.79676384532358-0.79657919125966)× R²
abs(-0.78731564--0.78769913)×0.000184654063920098× R²
0.000383490000000042×0.000184654063920098× 6371000²
0.000383490000000042×0.000184654063920098× 40589641000000 ar = 3788558.33199958m²