↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 200.45 m → | S 48 |
→ |
↑ 200.43 m ↓ |
↑ 200.43 m ↓ |
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S 48 |
← 200.44 m → 40 176 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468273162841797 y=0.656505584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468273162841797 × 217)
floor (0.468273162841797 × 131072)
floor (61377.5)tx = 61377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656505584716797 × 217)
floor (0.656505584716797 × 131072)
floor (86049.5)ty = 86049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61377 / 86049 ti = "17/61377/86049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61377/86049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61377 ÷ 217
61377 ÷ 131072x = 0.468269348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86049 ÷ 217
86049 ÷ 131072y = 0.656501770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468269348144531 × 2 - 1) × π
-0.0634613037109375 × 3.1415926535Λ = -0.19936957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656501770019531 × 2 - 1) × π
-0.313003540039062 × 3.1415926535Φ = -0.983329621906212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19936957} λ = -0.19936957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.983329621906212))-π/2
2×atan(0.374063532909048)-π/2
2×0.357949405360329-π/2
0.715898810720658-1.57079632675φ = -0.85489752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19936957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.423035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85489752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.982020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61377 KachelY 86049 -0.19936957 -0.85489752 -11.423035 -48.982020 Oben rechts KachelX + 1 61378 KachelY 86049 -0.19932163 -0.85489752 -11.420288 -48.982020 Unten links KachelX 61377 KachelY + 1 86050 -0.19936957 -0.85492898 -11.423035 -48.983822 Unten rechts KachelX + 1 61378 KachelY + 1 86050 -0.19932163 -0.85492898 -11.420288 -48.983822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85489752--0.85492898) × R
3.14599999999832e-05 × 6371000dl = 200.431659999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85489752--0.85492898) × R
3.14599999999832e-05 × 6371000dr = 200.431659999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19936957--0.19932163) × cos(-0.85489752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.656295834720297 × 6371000do = 200.449640978349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19936957--0.19932163) × cos(-0.85492898) × R
4.79399999999963e-05 × 0.656272097710288 × 6371000du = 200.442391084502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85489752)-sin(-0.85492898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656295834720297-0.656272097710288)× R²
abs(-0.19932163--0.19936957)×2.37370100092393e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37370100092393e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37370100092393e-05× 40589641000000 ar = 40175.7277368448m²