↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.74 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.71 m ↓ |
↑ 129.71 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.75 m → 16 830 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468265533447266 y=0.261180877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468265533447266 × 217)
floor (0.468265533447266 × 131072)
floor (61376.5)tx = 61376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261180877685547 × 217)
floor (0.261180877685547 × 131072)
floor (34233.5)ty = 34233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61376 / 34233 ti = "17/61376/34233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61376/34233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61376 ÷ 217
61376 ÷ 131072x = 0.46826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34233 ÷ 217
34233 ÷ 131072y = 0.261177062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46826171875 × 2 - 1) × π
-0.0634765625 × 3.1415926535Λ = -0.19941750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261177062988281 × 2 - 1) × π
0.477645874023438 × 3.1415926535Φ = 1.50056876880662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19941750} λ = -0.19941750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50056876880662))-π/2
2×atan(4.48423884032831)-π/2
2×1.35138319559064-π/2
2.70276639118127-1.57079632675φ = 1.13197006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19941750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13197006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.857107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61376 KachelY 34233 -0.19941750 1.13197006 -11.425781 64.857107 Oben rechts KachelX + 1 61377 KachelY 34233 -0.19936957 1.13197006 -11.423035 64.857107 Unten links KachelX 61376 KachelY + 1 34234 -0.19941750 1.13194970 -11.425781 64.855940 Unten rechts KachelX + 1 61377 KachelY + 1 34234 -0.19936957 1.13194970 -11.423035 64.855940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13197006-1.13194970) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dl = 129.713559999628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13197006-1.13194970) × R
2.03599999999415e-05 × 6371000dr = 129.713559999628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19941750--0.19936957) × cos(1.13197006) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424877234842694 × 6371000do = 129.741374932356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19941750--0.19936957) × cos(1.13194970) × R
4.79300000000016e-05 × 0.424895665664567 × 6371000du = 129.747003005538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13197006)-sin(1.13194970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424877234842694-0.424895665664567)× R²
abs(-0.19936957--0.19941750)×1.84308218727502e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84308218727502e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84308218727502e-05× 40589641000000 ar = 16829.5806411255m²