↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 200.42 m → | S 48 |
→ |
↑ 200.43 m ↓ |
↑ 200.43 m ↓ |
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S 48 |
← 200.41 m → 40 170 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468257904052734 y=0.656536102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468257904052734 × 217)
floor (0.468257904052734 × 131072)
floor (61375.5)tx = 61375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656536102294922 × 217)
floor (0.656536102294922 × 131072)
floor (86053.5)ty = 86053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61375 / 86053 ti = "17/61375/86053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61375/86053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61375 ÷ 217
61375 ÷ 131072x = 0.468254089355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86053 ÷ 217
86053 ÷ 131072y = 0.656532287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468254089355469 × 2 - 1) × π
-0.0634918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.19946544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656532287597656 × 2 - 1) × π
-0.313064575195312 × 3.1415926535Φ = -0.983521369504692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19946544} λ = -0.19946544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.983521369504692))-π/2
2×atan(0.373991814001117)-π/2
2×0.357886488336458-π/2
0.715772976672915-1.57079632675φ = -0.85502335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19946544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.428528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85502335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.989229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61375 KachelY 86053 -0.19946544 -0.85502335 -11.428528 -48.989229 Oben rechts KachelX + 1 61376 KachelY 86053 -0.19941750 -0.85502335 -11.425781 -48.989229 Unten links KachelX 61375 KachelY + 1 86054 -0.19946544 -0.85505481 -11.428528 -48.991032 Unten rechts KachelX + 1 61376 KachelY + 1 86054 -0.19941750 -0.85505481 -11.425781 -48.991032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85502335--0.85505481) × R
3.14600000000942e-05 × 6371000dl = 200.4316600006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85502335--0.85505481) × R
3.14600000000942e-05 × 6371000dr = 200.4316600006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19946544--0.19941750) × cos(-0.85502335) × R
4.79399999999963e-05 × 0.656200890329017 × 6371000do = 200.420642517383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19946544--0.19941750) × cos(-0.85505481) × R
4.79399999999963e-05 × 0.656177150721222 × 6371000du = 200.413391830105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85502335)-sin(-0.85505481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656200890329017-0.656177150721222)× R²
abs(-0.19941750--0.19946544)×2.37396077948926e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37396077948926e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37396077948926e-05× 40589641000000 ar = 40169.9154476245m²