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← 200.39 m → | S 48 |
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↑ 200.37 m ↓ |
↑ 200.37 m ↓ |
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S 48 |
← 200.39 m → 40 152 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468242645263672 y=0.656520843505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468242645263672 × 217)
floor (0.468242645263672 × 131072)
floor (61373.5)tx = 61373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656520843505859 × 217)
floor (0.656520843505859 × 131072)
floor (86051.5)ty = 86051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61373 / 86051 ti = "17/61373/86051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61373/86051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61373 ÷ 217
61373 ÷ 131072x = 0.468238830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86051 ÷ 217
86051 ÷ 131072y = 0.656517028808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468238830566406 × 2 - 1) × π
-0.0635223388671875 × 3.1415926535Λ = -0.19956131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656517028808594 × 2 - 1) × π
-0.313034057617188 × 3.1415926535Φ = -0.983425495705452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19956131} λ = -0.19956131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.983425495705452))-π/2
2×atan(0.374027671736091)-π/2
2×0.357917945710522-π/2
0.715835891421043-1.57079632675φ = -0.85496044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19956131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.434021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85496044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.985625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61373 KachelY 86051 -0.19956131 -0.85496044 -11.434021 -48.985625 Oben rechts KachelX + 1 61374 KachelY 86051 -0.19951338 -0.85496044 -11.431275 -48.985625 Unten links KachelX 61373 KachelY + 1 86052 -0.19956131 -0.85499189 -11.434021 -48.987427 Unten rechts KachelX + 1 61374 KachelY + 1 86052 -0.19951338 -0.85499189 -11.431275 -48.987427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85496044--0.85499189) × R
3.14499999999329e-05 × 6371000dl = 200.367949999573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85496044--0.85499189) × R
3.14499999999329e-05 × 6371000dr = 200.367949999573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19956131--0.19951338) × cos(-0.85496044) × R
4.79300000000016e-05 × 0.656248360050745 × 6371000do = 200.393331409273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19956131--0.19951338) × cos(-0.85499189) × R
4.79300000000016e-05 × 0.656224629287349 × 6371000du = 200.386084935189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85496044)-sin(-0.85499189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656248360050745-0.656224629287349)× R²
abs(-0.19951338--0.19956131)×2.37307633961237e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37307633961237e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37307633961237e-05× 40589641000000 ar = 40151.6750308521m²