↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.80 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.74 m ↓ |
↑ 262.74 m ↓ |
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S 30 |
← 262.79 m → 69 046 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468227386474609 y=0.589473724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468227386474609 × 217)
floor (0.468227386474609 × 131072)
floor (61371.5)tx = 61371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589473724365234 × 217)
floor (0.589473724365234 × 131072)
floor (77263.5)ty = 77263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61371 / 77263 ti = "17/61371/77263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61371/77263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61371 ÷ 217
61371 ÷ 131072x = 0.468223571777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77263 ÷ 217
77263 ÷ 131072y = 0.589469909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468223571777344 × 2 - 1) × π
-0.0635528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.19965719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589469909667969 × 2 - 1) × π
-0.178939819335938 × 3.1415926535Φ = -0.562156021844399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19965719} λ = -0.19965719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562156021844399))-π/2
2×atan(0.569978851288561)-π/2
2×0.518052565815116-π/2
1.03610513163023-1.57079632675φ = -0.53469120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19965719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.439514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53469120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.635549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61371 KachelY 77263 -0.19965719 -0.53469120 -11.439514 -30.635549 Oben rechts KachelX + 1 61372 KachelY 77263 -0.19960925 -0.53469120 -11.436768 -30.635549 Unten links KachelX 61371 KachelY + 1 77264 -0.19965719 -0.53473244 -11.439514 -30.637912 Unten rechts KachelX + 1 61372 KachelY + 1 77264 -0.19960925 -0.53473244 -11.436768 -30.637912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53469120--0.53473244) × R
4.12399999999424e-05 × 6371000dl = 262.740039999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53469120--0.53473244) × R
4.12399999999424e-05 × 6371000dr = 262.740039999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19965719--0.19960925) × cos(-0.53469120) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860426027168722 × 6371000do = 262.796256063399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19965719--0.19960925) × cos(-0.53473244) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86040501154903 × 6371000du = 262.789837352203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53469120)-sin(-0.53473244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860426027168722-0.86040501154903)× R²
abs(-0.19960925--0.19965719)×2.1015619691811e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1015619691811e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1015619691811e-05× 40589641000000 ar = 69046.2556134191m²