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↑ 169.34 m ↓ |
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N 56 |
← 169.27 m → 28 664 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468166351318359 y=0.309719085693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468166351318359 × 217)
floor (0.468166351318359 × 131072)
floor (61363.5)tx = 61363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309719085693359 × 217)
floor (0.309719085693359 × 131072)
floor (40595.5)ty = 40595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61363 / 40595 ti = "17/61363/40595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61363/40595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61363 ÷ 217
61363 ÷ 131072x = 0.468162536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40595 ÷ 217
40595 ÷ 131072y = 0.309715270996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468162536621094 × 2 - 1) × π
-0.0636749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.20004068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309715270996094 × 2 - 1) × π
0.380569458007812 × 3.1415926535Φ = 1.19559421342382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20004068} λ = -0.20004068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19559421342382))-π/2
2×atan(3.30552137221674)-π/2
2×1.27702542221199-π/2
2.55405084442399-1.57079632675φ = 0.98325452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20004068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.461487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98325452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.336334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61363 KachelY 40595 -0.20004068 0.98325452 -11.461487 56.336334 Oben rechts KachelX + 1 61364 KachelY 40595 -0.19999275 0.98325452 -11.458741 56.336334 Unten links KachelX 61363 KachelY + 1 40596 -0.20004068 0.98322794 -11.461487 56.334811 Unten rechts KachelX + 1 61364 KachelY + 1 40596 -0.19999275 0.98322794 -11.458741 56.334811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98325452-0.98322794) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98325452-0.98322794) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20004068--0.19999275) × cos(0.98325452) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554316731274351 × 6371000do = 169.267282324906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20004068--0.19999275) × cos(0.98322794) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554338853766968 × 6371000du = 169.27403769416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98325452)-sin(0.98322794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554316731274351-0.554338853766968)× R²
abs(-0.19999275--0.20004068)×2.2122492616905e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.2122492616905e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.2122492616905e-05× 40589641000000 ar = 28664.4933071766m²