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← | N 64 |
← 129.18 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.20 m ↓ |
↑ 129.20 m ↓ |
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N 64 |
← 129.19 m → 16 692 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468166351318359 y=0.260425567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468166351318359 × 217)
floor (0.468166351318359 × 131072)
floor (61363.5)tx = 61363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260425567626953 × 217)
floor (0.260425567626953 × 131072)
floor (34134.5)ty = 34134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61363 / 34134 ti = "17/61363/34134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61363/34134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61363 ÷ 217
61363 ÷ 131072x = 0.468162536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34134 ÷ 217
34134 ÷ 131072y = 0.260421752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468162536621094 × 2 - 1) × π
-0.0636749267578125 × 3.1415926535Λ = -0.20004068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260421752929688 × 2 - 1) × π
0.479156494140625 × 3.1415926535Φ = 1.505314521869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20004068} λ = -0.20004068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.505314521869))-π/2
2×atan(4.50557050791438)-π/2
2×1.35238921359637-π/2
2.70477842719274-1.57079632675φ = 1.13398210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20004068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.461487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13398210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.972388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61363 KachelY 34134 -0.20004068 1.13398210 -11.461487 64.972388 Oben rechts KachelX + 1 61364 KachelY 34134 -0.19999275 1.13398210 -11.458741 64.972388 Unten links KachelX 61363 KachelY + 1 34135 -0.20004068 1.13396182 -11.461487 64.971226 Unten rechts KachelX + 1 61364 KachelY + 1 34135 -0.19999275 1.13396182 -11.458741 64.971226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13398210-1.13396182) × R
2.02800000002057e-05 × 6371000dl = 129.20388000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13398210-1.13396182) × R
2.02800000002057e-05 × 6371000dr = 129.20388000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20004068--0.19999275) × cos(1.13398210) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42305497487545 × 6371000do = 129.184925929571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20004068--0.19999275) × cos(1.13396182) × R
4.79300000000016e-05 × 0.423073350577902 × 6371000du = 129.190537171374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13398210)-sin(1.13396182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42305497487545-0.423073350577902)× R²
abs(-0.19999275--0.20004068)×1.83757024514453e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83757024514453e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83757024514453e-05× 40589641000000 ar = 16691.5561654693m²