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← | S 29 |
← 266.66 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
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S 29 |
← 266.65 m → 71 097 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468158721923828 y=0.584819793701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468158721923828 × 217)
floor (0.468158721923828 × 131072)
floor (61362.5)tx = 61362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584819793701172 × 217)
floor (0.584819793701172 × 131072)
floor (76653.5)ty = 76653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61362 / 76653 ti = "17/61362/76653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61362/76653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61362 ÷ 217
61362 ÷ 131072x = 0.468154907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76653 ÷ 217
76653 ÷ 131072y = 0.584815979003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468154907226562 × 2 - 1) × π
-0.063690185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20008862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584815979003906 × 2 - 1) × π
-0.169631958007812 × 3.1415926535Φ = -0.532914513076164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20008862} λ = -0.20008862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532914513076164))-π/2
2×atan(0.586891970289664)-π/2
2×0.530725485000361-π/2
1.06145097000072-1.57079632675φ = -0.50934536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20008862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.464233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50934536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.183339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61362 KachelY 76653 -0.20008862 -0.50934536 -11.464233 -29.183339 Oben rechts KachelX + 1 61363 KachelY 76653 -0.20004068 -0.50934536 -11.461487 -29.183339 Unten links KachelX 61362 KachelY + 1 76654 -0.20008862 -0.50938721 -11.464233 -29.185737 Unten rechts KachelX + 1 61363 KachelY + 1 76654 -0.20004068 -0.50938721 -11.461487 -29.185737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50934536--0.50938721) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50934536--0.50938721) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20008862--0.20004068) × cos(-0.50934536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873063900966962 × 6371000do = 266.656188020101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20008862--0.20004068) × cos(-0.50938721) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873043493899315 × 6371000du = 266.649955176363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50934536)-sin(-0.50938721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873063900966962-0.873043493899315)× R²
abs(-0.20004068--0.20008862)×2.04070676464996e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04070676464996e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04070676464996e-05× 40589641000000 ar = 71096.7352069916m²