↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.81 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.78 m ↓ |
↑ 129.78 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.81 m → 16 846 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61361 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468151092529297 y=0.261234283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468151092529297 × 217)
floor (0.468151092529297 × 131072)
floor (61361.5)tx = 61361 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261234283447266 × 217)
floor (0.261234283447266 × 131072)
floor (34240.5)ty = 34240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61361 / 34240 ti = "17/61361/34240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61361/34240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61361 ÷ 217
61361 ÷ 131072x = 0.468147277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34240 ÷ 217
34240 ÷ 131072y = 0.26123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468147277832031 × 2 - 1) × π
-0.0637054443359375 × 3.1415926535Λ = -0.20013656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26123046875 × 2 - 1) × π
0.4775390625 × 3.1415926535Φ = 1.50023321050928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20013656} λ = -0.20013656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50023321050928))-π/2
2×atan(4.48273436921118)-π/2
2×1.35131189922269-π/2
2.70262379844538-1.57079632675φ = 1.13182747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20013656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.466980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13182747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.848937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61361 KachelY 34240 -0.20013656 1.13182747 -11.466980 64.848937 Oben rechts KachelX + 1 61362 KachelY 34240 -0.20008862 1.13182747 -11.464233 64.848937 Unten links KachelX 61361 KachelY + 1 34241 -0.20013656 1.13180710 -11.466980 64.847770 Unten rechts KachelX + 1 61362 KachelY + 1 34241 -0.20008862 1.13180710 -11.464233 64.847770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13182747-1.13180710) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dl = 129.77726999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13182747-1.13180710) × R
2.03699999998808e-05 × 6371000dr = 129.77726999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20013656--0.20008862) × cos(1.13182747) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425006310260096 × 6371000do = 129.80786681585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20013656--0.20008862) × cos(1.13180710) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425024748900097 × 6371000du = 129.813498451116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13182747)-sin(1.13180710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425006310260096-0.425024748900097)× R²
abs(-0.20008862--0.20013656)×1.84386400010061e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.84386400010061e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.84386400010061e-05× 40589641000000 ar = 16846.4760093511m²