↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 197.84 m → | N 71 |
→ |
↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
|||
N 71 |
← 197.86 m → 39 138 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936241149902344 y=0.214622497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936241149902344 × 216)
floor (0.936241149902344 × 65536)
floor (61357.5)tx = 61357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214622497558594 × 216)
floor (0.214622497558594 × 65536)
floor (14065.5)ty = 14065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61357 / 14065 ti = "16/61357/14065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61357/14065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61357 ÷ 216
61357 ÷ 65536x = 0.936233520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14065 ÷ 216
14065 ÷ 65536y = 0.214614868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936233520507812 × 2 - 1) × π
0.872467041015625 × 3.1415926535Λ = 2.74093605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214614868164062 × 2 - 1) × π
0.570770263671875 × 3.1415926535Φ = 1.79312766718782 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74093605} λ = 2.74093605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79312766718782))-π/2
2×atan(6.00821480621766)-π/2
2×1.40586937579772-π/2
2.81173875159544-1.57079632675φ = 1.24094242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74093605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.044068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24094242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.100763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61357 KachelY 14065 2.74093605 1.24094242 157.044068 71.100763 Oben rechts KachelX + 1 61358 KachelY 14065 2.74103192 1.24094242 157.049561 71.100763 Unten links KachelX 61357 KachelY + 1 14066 2.74093605 1.24091137 157.044068 71.098984 Unten rechts KachelX + 1 61358 KachelY + 1 14066 2.74103192 1.24091137 157.049561 71.098984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24094242-1.24091137) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24094242-1.24091137) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74093605-2.74103192) × cos(1.24094242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323904814579169 × 6371000do = 197.83709938907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74093605-2.74103192) × cos(1.24091137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3239341905074 × 6371000du = 197.855041846766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24094242)-sin(1.24091137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323904814579169-0.3239341905074)× R²
abs(2.74103192-2.74093605)×2.93759282317119e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93759282317119e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93759282317119e-05× 40589641000000 ar = 39137.8206623101m²